[发明专利]一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法

权利要求书

1.一种基于ANCF的薄壳碰撞接触计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、任意选取两个由具有梯度缺陷的不同薄壳单元分别构成薄壳，基于绝对节点坐标法确定两个薄壳单元参数，只考虑中面拉压变形和剪切变形，基于Kirchhoff板壳理论，计算出每个薄壳单元的应变能，并求得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，转入步骤2；

步骤2、对上述两个薄壳进行接触检测，对薄壳单元采用主从面接触算法作为接触检测算法，选取接触区域大的薄壳单元接触面为从面，另一接触区域小的薄壳单元接触面为主面，获得接触区域和最小嵌入深度，具体如下：

选取主面上P点对应主薄壳的中面上i点的位置矢量r(ξ_i,η_i)，从面上Q点对应从薄壳的中面上j点的位置矢量r(ξ_j,η_j)，h_i为主面厚度，h_j为从面厚度；设两个薄壳之间的最近点为主面上的P点和从面上的Q点，则PQ之间的距离称作最小嵌入深度，由g表示如下：

最小嵌入深度g满足i点和j点的连线垂直于P、Q两点的切平面，得以下四个方程：

采用迭代法确定最小嵌入深度g对应i点局部坐标(ξ_i,η_i)、j点的局部坐标(ξ_j,η_j)，从而得出P点的全局坐标r_P，Q点的全局坐标r_Q：

n是中面上点i、j两点的法向接触向量；

由此得到最小嵌入深度g，当最小嵌入深度g小于0时，判断发生接触，且要求计算接触区域大小；

通过接触区域边界点来确定接触区域，显然从面Q点在接触区域内，取Q点对应中面j点附近一点j'点，j'点局部坐标(ξ_j′，η_j′)，其中ξ_j′＝ξ_j+Δξ，η_j′＝η_j+Δη；通过如下式的正交条件得到在i点所在中面上且由j'点所对应的i'点局部坐标ξ_i′和η_i'：

其中，r(ξ_i',η_i')为i'点的全局位置矢量；

通过迭代法解出上式，得到点i'的局部坐标(ξ_i′,η_i')，根据i'、j'两点的局部坐标，得到i'点对应主面上P'点的全局坐标r_P'，j'点对应从面上Q'点的全局坐标r_Q'：

当主从面上P'、Q'两点相互嵌入深度小于容许误差tol时，则认为P'、Q'两点为接触区域的边界点，从而确定接触区域X，其条件方程为：

转入步骤3；

步骤3、对接触薄壳进行动力学分析，考虑切向接触力即摩擦力，由步骤2所得最小嵌入深度使用罚函数法计算法向接触力和摩擦力，根据步骤2所得接触区域求得广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵，转入步骤4；

步骤4、使用广义-α算法作为柔性多体系统动力学隐式求解方法，将步骤1所得薄壳单元弹性力和弹性力的雅克比矩阵，和步骤3所得的广义接触力以及广义接触力的雅克比矩阵代入多体系统动力学方程，进行数值计算，获得动力学方程的雅克比矩阵和每一时间步长下柔性多体系统的节点坐标向量。