[发明专利]基于双机械臂协作打磨系统的动力学模型设计方法

权利要求书

1.基于双机械臂协作打磨系统的动力学模型设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，构建双机械臂基于打磨轨迹的雅可比矩阵，在运动学层面，基于双机械臂的雅可比矩阵，结合打磨刀具(7)和工件(6)的物理参数，将双机械臂的各关节和打磨轨迹结合起来，构造出从打磨轨迹速度到各机械臂关节速度的雅可比矩阵；

步骤二，构建打磨刀具(7)和工件(6)打磨力简化力学模型；

步骤三，构建双机械臂协作打磨系统耦合动力学模型，将所述协作打磨系统分为加工机械臂系统和夹持机械臂系统，分别构建耦合加工机械臂系统的动力学模型和耦合夹持机械臂系统的动力学模型。

所述步骤一，各部件坐标系表示如下：世界坐标系用{S}表示，夹持机械臂(1)基座坐标系用{A}表示，加工机械臂(4)基座坐标系用{B}表示，抓紧器(8)坐标系用{G}表示，加工机械臂(4)末端执行器坐标系用{E}表示，工件(6)坐标系用{O}表示，刀具(7)坐标系用{T}表示；

表示双机械臂前向运动学表达式，所述表示所述刀具(7)相对所述工件(6)的笛卡尔速度向量，所述表示平移速度向量，所述表示旋转速度向量，所述和所述分别表示所述夹持机械臂(1)和所述加工机械臂(4)的关节角速度；

表示从打磨轨迹速度到双机械臂各关节速度的雅可比矩阵，所述θ表示所述夹持机械臂(1)关节角度，所述q表示所述加工机械臂(4)关节角度；

所述所述所述所述所述所述所述

定义叉乘矩阵运算形式如下：

所述表示{G}到{A}的雅可比矩阵，所述表示{G}到{A}平移速度的雅可比矩阵，所述表示{G}到{A}旋转速度的雅可比矩阵，所述表示{T}到{B}的雅可比矩阵，所述表示{T}到{B}平移速度的雅可比矩阵，所述表示{T}到{B}旋转速度的雅可比矩阵，所述表示坐标系{G}相对于{O}的旋转矩阵，所述表示坐标系{G}相对于{A}的旋转矩阵，所述表示坐标系{A}相对于{S}的旋转矩阵，所述表示坐标系{B}相对于{S}的旋转矩阵，所述^AP_B表示坐标系{B}相对于{A}的位置向量，所述^BP_T表示坐标系{T}相对于{B}的位置向量，所述^AP_G表示坐标系{G}相对于{A}的位置向量。

所述步骤二，设定所述加工机械臂(4)末端连杆方向与所述工件(6)表面始终保持垂直，刀具连杆平行固连在所述加工机械臂(4)末端连杆上，所述刀具(7)和所述工件(6)在打磨过程中的法向力F_N和切向力F_C可以表示为：

F_C＝F_N/η

所述k是比例系数，所述u是所述刀具(7)的转速，所述d是打磨深度，所述w是打磨表面宽度，所述表示所述刀具(7)相对于所述工件(6)的速度，所述η表示比例因子，所述比例因子取决于所述刀具(7)和所述工件(6)的物理性能参数；

所述刀具(7)受到所述工件(6)的反作用力F_M在水平方向的分力F_X和竖直方向的分力F_Y表示为：

F_X＝F_Ncos(φ)-F_Csin(φ)

F_Y＝F_Nsin(φ)+F_Ccos(φ)

所述所述q_j是所述加工机械臂(4)的实时关节角度值，所述n表示关节总数。