[发明专利]一种磁悬浮控制力矩陀螺无刷直流电机的无传感器自适应换相误差补偿方法

权利要求书

1.一种磁悬浮控制力矩陀螺无刷直流电机的无传感器自适应换相误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)首先，在考虑换相误差的情况下，根据无刷直流电机的三相反电动势傅里叶级数形式的表达式和直流母线电压表达式，推导出含有换相误差信息的直流母线电压表达式；步骤2)根据这个表达式建立系统状态空间方程，扩张出含有换相误差信息的状态变量，进而设计系统的扩张状态观测器，用以观测含有换相误差信息的集总扰动；步骤3)最后，当控制系统检测到换相点时，用扩张状态观测器估计换相误差，对无刷直流电机的换相误差进行补偿；

所述步骤1)包括以下步骤(11)至步骤(13)：

步骤(11)：建立磁悬浮控制力矩陀螺无刷直流电机的相位反电动势傅立叶级数形式的表达式为：

其中，e_A、e_B和e_C分别是三相反电动势电压，K_e是反电动势系数，ω_e是电机电角速度，ω_r是电机机械角速度，A_n是n次谐波的振幅；

建立换相时的直流母线电压的表达式为：

其中u_m是降压转换器输出的直流母线电压，i_m是直流母线电流，R_m是定子相电阻，L_m是定子相电感；

步骤(12)：根据所述步骤(11)中的相位反电动势e_A、e_B和e_C的表达式和直流母线电压u_m的表达式推导出新型的直流母线电压表达式为：

当存在换相误差时，带有换相误差信息的直流母线电压的表达式为：

其中θ_r表示无刷直流电机转子的角位置，θ_re表示无刷直流电机转子的换相误差角，和w₁(θ_r,θ_re)＝2sin(n(ω_et+π/3+θ_re))sin(nπ/3)分别表示换相过程中反电动势的基本分量和高阶分量；

步骤(13)：无刷直流电机存在六个不同的换相周期，不同换相周期的直流母线电压方程总结如下：

其中由于不同区域的θ_rN都属于(π/3,2π/3)，所以新型的具有一般性的直流母线电压表达式为：

其中θ_r∈(π/3,2π/3)；

所述步骤2)包括以下步骤(21)至步骤(22)：

步骤(21)：建立换相时包含换相误差的系统状态空间方程，含有换相误差的直流母线电压表达式可以改写为：

其中d′代表集总扰动，换相误差θ_re被包含在d中，通过估计d就可以得到换相误差θ_re；

定义状态变量x₁＝i_m，x₂＝d，输入变量是u＝u_m，系统的状态空间方程为：

其中C＝[1 0]，是d′对时间的导数；

根据以上状态空间表达式设计的连续的扩张状态观测器的形式为：

其中是扩张状态观测器的误差反馈增益矩阵，和是x和y的估计值；

步骤(22)：根据所述步骤(21)中的连续的扩张状态观测器的表达式设计扩张状态观测器的离散表达式，并对集总扰动进行变换处理推导出换相误差表达式；

离散估计器的各极点通常放置在同一个位置，若将离散估计器的所有极点放置在-ω₀处，则离散扩张状态观测器的特征方程式为：

λ(s)＝|sI-(A-LC)|＝(s+ω₀)²

可以解出当扩张状态观测器收敛时，集总扰动d能够被估计，并且

对d′中的高频分量w_N(θ_rN,θ_reN)进行滤波，仅保留基本分量f(θ_r,θ_re)，由于f(θ_r,θ_re)的一个幅值在一个换相周期内对应两个无刷直流电机转子的角位置θ_rm和θ_rn，所以对f(θ_r,θ_re)在(0,θ_r)上进行积分变换为：

其中LPF代表低通滤波器，进而可推出换相误差表达式为：

为了在数字控制器中实现换相误差检测算法，应将扩张状态观测器离散化，扩张状态观测器离散化的状态转移矩阵为：

Φ(t)＝L^-1(sI-(A-LC)^-1)

其中L^-1表示拉普拉斯逆变换；

因此扩张状态观测器的离散形式为：

其中G(T)＝Φ(t)，u_d，和y_d是变量u，和y的离散形式，T是系统的采样时间。

2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮控制力矩陀螺无刷直流电机的无传感器自适应换相误差补偿方法，其特征在于，所述步骤3)中，根据所述步骤(22)中的离散形式的扩张状态观测器估计换相误差，对无刷直流电机的换相误差进行补偿；换相误差的补偿过程如下：首先给出各相低通滤波器的传递函数为：

其中R₁和R₂是低通滤波电路的支路电阻，C₁是低通滤波电路的滤波电容；换相信号经过低通滤波器会引起信号相位延迟，进而导致换相点的相位滞后；

在这种情况下，当控制系统检测到换相点时，扩张状态观测器开始估计此时的换相误差θ_re(k-1)，然后就可以将θ_re(k-1)补偿到第k个换相点，实现无刷直流电机的无传感器自适应换相误差补偿。