[发明专利]一种基于小波分析的时变电推力器建模方法

说明书

本发明公开了一种基于小波分析的时变电推力器建模方法，考虑到电推力器推力的时变特性，本发明基于小波分析，在分析推力信号的频域特征的同时，研究信号频域特征随时间变化的规律；在此基础上，进行电推力器推力测量实验，将实验结果进行小波分析，利用合适的时频分析方法建立该电推力器模型，并给出模型形式与参数估计的方法；最后再进行实验验证该模型的合理性。

技术领域

本发明属于电推进等离子体控制领域，特别涉及一种使用基于小波分析的频域方法用于时变电推力器模型研究。

背景技术

电推进是一类利用电能直接加热推进剂或利用电磁作用电离加速推进剂以获得推进动力的先进推进方式，具有较高的比冲、推力和效率，在大型航天器的轨道控制、深空探测和星际航行等空间任务中有广阔的应用前景。离子推力器为静电式电推力器的一种，目前已被广泛应用于卫星以及深空探测器的主推进系统。

在电推力器提供推力的过程中，其推力的大小不是固定不变的，其推力特性经历了适应期、稳定期和不稳定期三个阶段。传统的频域分析方法只能研究推力器稳定期的推力特性。而适应期和不稳定期，由于推力的时变特征，频谱分析方法不再适用。

小波分析方法能够表征瞬态时间-频域的信号特征，对于时变电推力器模型的研究具有重要的学术价值和工程意义，但目前还没有专门针对时变电推力器模型的小波分析的频域方法研究。

发明内容

为此，本发明提出了一种基于小波分析的时变电推力器建模方法。考虑到电推力器推力的时变特性，本发明基于小波分析，在分析推力信号的频域特征的同时，研究信号频域特征随时间变化的规律；在此基础上，进行电推力器推力测量实验，将实验结果进行小波分析，利用合适的时频分析方法建立该电推力器模型，并给出模型形式与参数估计的方法；最后再进行实验验证该模型的合理性。

根据本发明的一方面，提供了一种基于小波分析的时变电推力器建模方法，包括如下步骤：

S1：对时变电推力器的时变推力信号进行小波分析，将时变推力信号的小波定义为平均值为0的ψ(t)的函数：

其中，t为时间变量，

通过比例参数s变换，并通过时间参数u转换，得到时变推力信号的小波函数ψ_u,s(t)及其傅里叶变换分别为：

其中，i为虚数单位；f为频率；为时不变推力信号的傅里叶变换；表示以为底的小波函数；

通过应用于时变推力的时间信号的小波函数来定义小波变换，得到方程如下：

其中，W_y(u,s)为时变推力信号的小波变换；y(t)为随时间变化的输入信号；为随时间变化的小波函数；为随频率变化的输入信号；为随频率变化的小波函数；

ψ_u,s(t)以时间参数u为中心，其变换与比例参数s成正比；并且

以积分参数1/s为中心，其变换与1/s成正比；

S2：基于步骤S1中的时变推力信号的小波函数定义的带通滤波器的脉冲响应为：

其中，ψ(f_ct)为带通中心频率处的推力信号的小波函数；f_c为带通中心频率；时变推力信号的等效带宽B_e由下式定义：

其中，τ为滞后时间变量；ψ²(τ)为滞后时间变量τ的小波函数的平方；

从而得到单个频率的小波尺度为：