[发明专利]稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法

说明书

本发明公开了一种稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，首先获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程；然后对上一步的观测方程进行平方展开，转化成标准最小二乘形式；对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在的等式约束条件，将该约束条件添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数形式；采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。该方法用于基于距离观测的定位系统，且适用于稀疏LOS/NLOS场景，原理简单，实现容易，定位精度高，对于工业应用和商业定位系统开发具有一定促进作用。

技术领域

本发明属于无线定位技术领域，具体涉及一种可以用于稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法。

背景技术

无线定位技术中存在一种可以通过观测接收机与基站之间的距离值来定位的手段，包括室内UWB(Ultra Wideband，超宽带)定位技术和5G定位技术等。然而由于环境的复杂性，信号在传播过程中，部分信号自发射端出发后，中间会遇到障碍物，从而只能通过反射、折射和散射的方式到达接收机，因而引入了NLOS(non-light of sight，非视距)误差。这种误差比噪声大很多，从而对定位系统的精度影响很大。这个问题一直困扰学术界和工业界很多年，也一直是一个研究热点。本发明为了解决这个问题，提出了约束L1范数方法来提升算法的定位精度。

发明内容

针对稀疏LOS/NLOS场景下定位精度低的问题，现有技术主要采用以L2范数为准则的优化方法，以及部分残差算法。虽然能提高一定的精度，但是从根本上建模的角度出发，并不是最佳的方法。因而为了更高精度获得定位坐标，本发明提出了一种约束L1范数方法，该方法适用于稀疏的先验条件，故而所有观测方程中，LOS(light of sight，视距)的观测方程数目需要明显多余NLOS观测方程，从而构成稀疏的前提条件。该方法简单，且效果很好。

实现本发明目的的技术方案是：

稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，具体步骤如下：

(1)考虑二维定位系统，首先需要获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程(这种方程的定位模式又称TOA模式)；

(2)通过观测距离值和基站已知坐标，建立接收机定位基本方程，并对上一步的观测方程进行平方展开，然后转化成标准最小二乘形式；

(3)对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在等式约束条件，将该约束添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数；

(4)采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。

通过上述步骤，就能获得稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位系统的高精度定位结果。

步骤(2)中，接收机定位的基本方程为：

其中，为观测值，φ_L代表标签到第i个基站为LOS信号传输，φ_NL则代表NLOS信号，n_i为高斯白噪声，e_i为NLOS误差.(x_i,y_i)为第i个基站二维笛卡尔坐标，(x,y)为待求定位标签的二维坐标；

然后，对公式(1)进行平方，引入变量E_i，有

其中，

再将其转化为最小二乘形式AX-b＝E，则有