[发明专利]一种基于骨架引导的三维模型内蕴对称性检测方法

说明书

本发明涉及一种基于骨架引导的三维模型内蕴对称性检测方法，属于计算机图形学和计算机视觉等领域。其步骤为：(1)生成模型的线骨架，并基于骨架对模型进行凸剖分处理；(2)基于相似的骨架肢节及其子分段检测它们相关凸剖分部分之间的外蕴对称性；(3)寻找相似的骨架结构，以此基于外蕴对称凸体的组合来检测模型中的内蕴对称体。本发明很好地降低了内蕴对称性检测的计算复杂度，并能检测到小型对称体、嵌入大对称体中的子对称体等已有方法难以找到的对称体，具有简便、高效的优点。

技术领域

本发明属于计算机图形学和计算机视觉等领域，具体涉及一种基于骨架引导的三维模型内蕴对称性检测方法。

背景技术

对称检测是找到那些将三维模型的一个部分映射到另一个部分而不改变形状的变换。关于三维模型进行对称检测的方法有很多，要全面了解这些方法，请参考Mitra等人的研究[1]。在这里，只做简短的说明，特别是主要针对内蕴对称性检测进行说明。

变换投票法是一种常用的对称检测方法。除了直接在变换空间中进行搜索的方法外，大多数方法都是先在模型表面密集采样，然后对采样点之间的对应关系进行考察，通过投票来检测可能的主导变换，这些主导变换能够反映出模型对称性。由于变换空间的复杂性，采样点之间的对应关系的计算通常是非常耗时的。此外，由于投票策略的原因，这些方法仅限于检测大尺度的对称体，对于小尺度或复杂的对称体，这些方法难以检测[2]。

特征图匹配方法[3,4]本质上是一种利用特征匹配来剔除非匹配几何体的方案，它们通过迭代最近邻点法(ICP)[10]进行对齐以得到最终的检测结果。正如[2]中所讨论的，这些方法是针对刚性对齐处理的，主要用于外蕴对称检测。此外，这类方法依赖于从模型表面提取的点/线特征，而提取的点/线特征很难恰当表示体积特征，因此，这些方法不便检测体积性特征明显的对称体。通常对齐是以穷举方式的暴力求解进行的，计算代价很大。利用特征图进行对称性检测，可优化检测计算，但特征只能近似地表示模型，可能会遗漏一些对称体，所得到的对称体质量较差。

谱聚类方法尝试使用统计方法聚类来寻找对称性。他们用一个矩阵来寻找集群的对称点[6]，如几何斑块或特性[2]。由于内蕴对称性是一种非刚性的变换，不能用矩阵表示，所以一些方法通过函数映射方法来查找对应关系。这些方法可以很好地避免噪声的干扰，提高对称性检测效果，但它们实际上是基于采样点、斑块、特征以及投票策略。因此，它们在检测效率、检测效果、检测精度等方面与其他类别的方法有着相似的缺点。例如，[6]中的方法倾向于检测大尺度和固定大小的对称体，不便识别尺度较小的对称性。而[2]中的方法难以检测大尺度对称体，因为它为了计算效率而不考虑距离太远的特征之间的关联性。虽然该方法[7]将时间复杂度降低到O(knlog(n))(其中k为使用的特征函数的数目，n为模型的顶点个数)，但计算代价仍然很高。这些方法可以看作是变换投票(不需要显式的变换处理)和特征图匹配方法的集成。因此，正如在介绍变换投票方法和特征图匹配方法所指出的那样，它们也不能保证能够生成高质量的对称体。

在对称性检测的许多实践应用中，计算的复杂度是影响应用成效的重要因素，甚至是决定性因素。因此，提出一种快速高质量的对称性检测方法，具有非常重要的实际应用价值。

[1]MITRA N.J.,PAULY M.,WAND M.,CEYLAN D.:Symmetry in 3d geometry:Extraction and applications.Computer Graphics Forum 32,6(2013),1–23.

[2]LI C.,WAND M.,WU X.,SEIDEL H.-P.:Approximate 3d partial symmetrydetection using co-occurrence analysis.In Proc.Of International Conference on3D Vision(3Dv’15)(2015),pp.425–433.