[发明专利]一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法

说明书

本发明公开了一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法，包括交流输入端口AB、耦合电感、低通滤波器、DC‑AC变换器、直流电压源、交流采样模块和数字控制器。控制器根据输入交流信号和设定的分数阶阻抗阶数、幅值参数，产生相应的控制信号，使大功率分数阶阻抗元件的输入电流和输入电压符合分数阶阻抗的电压电流关系。本发明提出的大功率分数阶阻抗元件阶数介于‑2和2，不改变电路结构即可灵活实现多种不同类型的分数阶元件：负阻性分数阶电感、负阻性分数阶电容、正阻性分数阶电感和正阻性分数阶电容，同时可通过设计不同功率等级的主电路以适应不同功率等级场合的应用。

技术领域

本发明涉及分数阶器件的技术领域，尤其是指一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法。

背景技术

分抗(Fractance)，是分数阶阻抗(Fractional-order impedance)的简称，是具有分数阶微积分(Fractional-order calculus)运算功能的电子元器件或系统。电路实现分数阶微积分运算所需要使用的基本元件被称为分抗元(Fractor)。自然界中理想的分抗元是不存在的，相应的近似实现电路被称为分抗逼近电路。分抗、分抗元、分抗逼近电路是分数阶电路与系统的关键组成部分，分数阶电路与系统是一个新兴的跨学科的研究领域。

在s域中分抗的定义为：

式中，s是拉普拉斯算子，F_α是阻抗系数，α是分抗的阶数，且-2≤α≤2。当α0时上式表现为积分运算特性，分抗呈现电容特性；当α0时上式表现为微分运算特性，分抗呈现电感特性；当|α|＜1为正阻性分抗，当|α|＞1为负阻性分抗。

目前研究成果表明，实际电路中的电容、电感等元件具有分数阶微积分特性，采用分数阶元件(Fractional-Order Elements,FOEs)代替整数阶元件更加符合电路的实际表现。作为分数阶电路和系统的关键组成元件——分数阶元件不仅可以更加精确地建模描述电路及其系统而且可以在其他许多方面发挥重要作用，如提高RLC谐振电路的品质因数，阻抗匹配网络应用和功率因数校正等。

目前对分数阶元件的研究和实现方法主要集中于阶数α介于-1和+1之间的无源分数阶元件，尤其是分数阶电容。根据所使用的元件多少，目前分抗的实现方法可大致归为两类：(1)多元件实现，利用无源元件和分数阶微分算子逼近理论构造的分数阶元件，其阶数一般介于0和1，其最大的缺点就是所需元件数目过多，阶数不可调；(2)单元件实现，其实现方法比较丰富，如基于分形结构，电化学理论和电介质材料的分抗模拟，以及借助半导体工艺设计的分数阶元件，其最大的缺点是阶数不可调，实现过程太复杂，无法应用于大功率场合。近几年也有文章提出了利用功率变换器来实现大功率分数阶元件，如大功率分数阶电容，为分数阶微积分理论在大功率电力电子应用场合提供了新发展思路，但是一方面所提出的构造方法往往局限于单一的阻抗特性，如分数阶电容或分数阶电感，没有充分发挥电力电子功率变换器的潜力，另一方面所提供的实现电路采用了有损元件如电阻，带来了不必要的损耗，大大降低了其使用效率和实用价值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种大功率分数阶阻抗元件实现电路及其控制方法，该大功率分数阶阻抗元件阶数介于-2和2，不改变电路结构即可灵活实现多种不同类型的分数阶元件：负阻性分数阶电感、负阻性分数阶电容、正阻性分数阶电感和正阻性分数阶电容，同时可通过设计不同功率等级的主电路以适应不同功率等级场合的应用。