[发明专利]一种自动求解数学题的方法和系统

说明书

本发明公开了一种自动求解数学题的方法和系统，方法包括：获取待求解的数学题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；对图像矩阵信号进行数学题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；对识别出的字符序列进行空间结构分析和语义分析，从而实现数学计算题自动求解。本发明识别字符过程中使用了定位、字符切割和字符细化方法，在字符识别上运用了字符识别的分类器。进行空间结构分析和语义分析时，生成一颗解析树，最后对解析树进行语法制导翻译从而实现计算题的自动求解。本发明避免了只能通过键盘输入数学计算题的弊端，只要定义好数学题的类型和符号，就可以自动求解该类型的题目，因此可处理更多类型的题目，有更好的实用性以及更高的准确性。

技术领域

本发明涉及人工智能研究领域，特别涉及一种自动求解数学题的方法和系统。

背景技术

数学计算题让不少学生头疼不已。为了辅导学生做数学计算题，老师和家长们需要花费大量时间复习数学知识并进行重复琐碎的计算。如果一个程序可以自动求解数学计算题，学生就可以独立完成数学计算题并对比参考答案。

为了满足这个需求，有研究人员提出建立一个能够对数学计算题进行识别并自动求解的系统。在这个系统中，用户通过摄像头拍照或者手写的方式输入一道数学计算题，系统输出数学计算题识别结果，并给出求解步骤和答案。这个系统的使用场景有很多，比如将纸质的数学文献数字化，永久保存在电子存储器件上。该系统还可以识别书本上的数学公式，将其音频化，给有视力障碍的人学习数学知识使用。在教育领域里，该系统可以帮助学生给出其解决数学计算题的思路和计算过程，还可以帮助老师自动更改数学作业题。

尽管目前的光学字符识别技术已经十分成熟，但是市面上的文档识别软件只能处理一维的文字。而数学计算式有其复杂的二维空间关系、嵌套关系。这使得识别数学公式变得十分困难。大部分前人的工作专注于数学公式的定位、切割、识别、结构分析，很少有人深入研究数学公式的语义分析。靳简明提出使用统计特征和结构特征来对单个字符进行识别，然后将识别的表达式分解为一系列的子表达式进行结构分析，最后按LaTeX格式输出识别出的数学公式。陈颂光使用先粗分类、再细分类到模板匹配，最后结合字符间的位置和部分识别结果的方法，对数学符号进行识别。在结构分析中采用盒子合并法自底向上合并出一个完整的表达式，即为识别出的表达式。上面两篇文章处理的对象都是机器打印的字体，并没有涉及手写数学公式的识别。此外，他们只停留在结构分析阶段，并没有对数学公式进行语义分析和自动求值。

有不少软件能够实现自动搜题的功能。小猿搜题、百度搜题等软件对用户上传的图片进行预处理、切分、然后使用深度学习技术对字符进行识别，经过这些步骤，将题目转化成文字，然后在长期积累的题库中进行搜索和题目相似度排序，最终返回题目答案以及解析。小猿搜题、百度搜题里面用到了图像处理、字符识别、题库匹配等技术，但是也没有对数学公式进行语义分析和自动求解，而是通过前面录入的题库来进行解题，这样遇到新的同类型的问题程序将不能很好的工作。而手机应用商店一款APP叫做“爱作业”，其功能可以拍照批改口算题。该APP能够准确识别出图片中的多个口算题，也对数学计算式进行了结构分析和语义分析，并给出正确批改结果。但是只能处理小学算术计算题、分数表达式等，并不能识别变量和数学函数符号。

为了解决以上技术及方法的不足之处，研究一种可以自动求解数学题的方法和系统具有较大的研究意义和实用价值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的拍照搜题方法的不足，提供一种实用性强、不会造成题目与答案不符合、适用题型多的基于人工智能技术的自动求解数学题的方法和系统。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种自动求解数学题的方法，包括步骤：

(1)获取待求解的数学计算题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；

(2)对图像矩阵信号进行数学计算题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；