[发明专利]一种自动求解数学题的方法和系统

权利要求书

1.一种自动求解数学题的方法，其特征在于，包括步骤：

(1)获取待求解的数学计算题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；

(2)对图像矩阵信号进行数学计算题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；

(3)结合字符序列的类别、大小、空间坐标信息，对数学计算题进行结构分析，方法是使用基于句法规则的方法来解析数学计算题，不断地合并字符序列，最终得到数学计算题的树形结构的表示即解析树；

(4)根据符号的数学语义规则，定义解析树节点的属性以及计算方法；后序遍历解析树，自底向上地传递解析树节点的属性值，最后得到根节点的属性值；把根节点的属性值作为数学计算题的答案，完成数学计算题的自动求解。

2.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，待求解的数学计算题信息为下面任意一种形式：包含数学计算题的图像、手写的数学计算题文本轨迹、数学计算题文档的扫描件。

3.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，将对图像矩阵信号先进行预处理，预处理方法是：先进行阈值化处理，再高斯平滑，再使用图像的形态学方法对图像进行去噪，得到预处理后图像。

4.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对图像矩阵信号进行数学计算题的定位，方法是：通过连通体分析或者投影法划分图像不同的文本区域，使用深度学习技术对这些文本区域提取特征进行分类，分类的类别包含文本区域和公式区域两种，公式区域即为数学计算题的位置区域。

5.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，对定位后的数学计算题进行字符分割和识别，方法是：构建一个数学符号库，根据该数学符号库的定义，对每一个符号收集一定数量的手写体样本作为数据集，使用深度学习目标检测模型进行训练，得到一个用于识别数学符号的分类器；对图像矩阵信号中的符号进行识别，得到识别出的字符序列{c₁,c₂,c₂,...,c_n}；该序列的每一个元素包含了字符的类别、大小、空间坐标信息。

6.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，对数学计算题进行结构分析，方法是：

(3-1)根据字符的类别、大小、空间坐标信息，设计一个自动机去识别数学公式的元素，组成数学公式的最小元素序列{t₁,t₂,...,t_n}，序列的每一个元素t_i至少由一个数学符号组成，这些元素构成数学计算题的最小单位；

(3-2)定义数学计算题的句法规则，通过语法分析去识别数学计算题的结构；在分析计算题的结构过程中，根据句法规则不断地合并数学元素成为子树，直到最后得到一颗数学计算题语义的解析树T。

7.根据权利要求6所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，步骤(3-2)中，构造一个语法分析器来识别数学计算题的结构，该语法分析器接收元素序列作为输入，使用算符优先法或者递归下降法来分析数学计算题的结构。

8.根据权利要求1所述的自动求解数学题的方法，其特征在于，步骤(4)中，根据解析树进行语义分析实现数学计算题的自动求解，方法是：

(4-1)对解析树T，先根据数学符号的数学含义，编写出树节点的属性以及对应计算方法；

(4-2)语义分析进行自下而上的语法分析，采用后序遍历解析树的方式实现对数学计算式的自动求解，具体是：后序遍历解析树的属性值，每个节点根据自己的节点类型调用自己的计算方法，然后再把计算结果返回给父节点；最后解析树的根节点将会得到数学计算题答案；

(4-3)得到数学计算题的LaTeX格式输出和计算步骤以及求解结果，返回给用户，从而实现自动求解数学计算题的功能。