[发明专利]一种基于链接距离的聚类方法

说明书

本发明涉及一种基于链接距离的聚类方法，首先在给定的核心点数目下将数据集按照一定的规则进行链接，再计算数据点之间的链接距离，最后根据链接距离计算链接坐标，通过对链接坐标的评估计算聚类有效性指标。

技术领域

本发明属于数据挖掘领域，具体是一种基于链接距离的聚类方法。

背景技术

聚类分析是挖掘数据集中结构信息的一种无监督方法，即在没有任何先验信息的前提下将数据集划分成若干个聚类，使得类内的相似性尽可能地大，类间的差异性尽可能地大。目前已经有多种经典的聚类算法，比如C-means、FCM、DPC等聚类算法,但这些聚类算法均有自己的适用范围，且需要提供参数--聚类数目c。一般情况下，使用者通过经验和领域知识确定最佳聚类数，但这种方法准确度不高且容易受数据集结构的影响，因此确定最佳聚类数十分具有挑战性。

现有的聚类有效性指标大多数依赖于C-means和FCM这两种基于划分的聚类算法，对于球型数据集具有较好的评价结果，但是容易受数据集形状的影响，不能对含有任意形状的数据集进行正确的评价。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提出一种基于链接距离的聚类方法。首先在给定的核心点数目下将数据集按照一定的规则进行链接，再计算数据点之间的链接距离，最后根据链接距离计算链接坐标，通过对链接坐标的评估计算聚类有效性指标。具体执行步骤如下：

一种基于链接距离的聚类方法，首先在给定的核心点数目下将数据集按照一定的规则进行链接，再计算数据点之间的链接距离，最后根据链接距离计算链接坐标，通过对链接坐标的评估计算聚类有效性指标。

包括下列步骤：

1)定义核心点。

按照公式(1)计算数据集中每点的密度ρ_i，其中KNN_p(x_i)表示点x_i的p近邻构成的集合，dist(x_i,x_j)表示点x_i与点x_j之间的欧式距离。

点x_i的分离度表示为密度比该点大的离该点最近的点与x_i之间的距离，如公式(2)所示。

具有较高的密度和较大的分离度的点称为核心点，如公式(3)所示，γ值比较大的点是核心点，记为KP。

γ_i＝ρ_i·σ_i (3)

2)对数据集进行链接

链接规则为：从密度较低的点出发，链接的下一个点为密度比该点大的离该点最近的点。不断按照上述链接规则进行链接，直到访问到核心点，形成一条链。再从数据集剩下的点中密度较低的点开始链接，直到数据集中所有的点都被访问。注意：每条链有且只有一个核心点。

3)计算链接距离d_chain

记Cha_i表示点x_i所在的链，KP_i表示链Cha_i的核心点，则任意两点x_i与x_j之间的链接距离可以表示为：

公式(4)表示同一条链上的任意两点之间的链接距离为0，不同链上的两点之间的链接距离为两条链的核心点之间的欧式距离。

4)求链接坐标。

多维尺度变换算法(MDS)根据链接距离矩阵求每点的链接坐标，如公式(5-7)所示。