[发明专利]一种欠驱动机械系统伺服约束跟踪控制器的设计方法

权利要求书

1.一种欠驱动机械系统伺服约束跟踪控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建含有参数不确定性的欠驱动机械系统动力学模型，并对该系统中的不确定性进行有效地分解；

将欠驱动机械系统所要实现的跟踪性能要求视为伺服约束，通过对该约束进行求导，得到伺服约束的二阶表达形式；

针对欠驱动机械系统特性和伺服约束特性，提出一定的假设要求；

基于所述构建的欠驱动系统动力学模型和二阶伺服约束，以及所提出的假设要求，设计一种自适应鲁棒约束跟踪控制器，其中的自适应参数可以根据跟踪误差实时调整；

对构建的自适应律鲁棒控制器进行稳定性分析；

对构建的自适应律鲁棒控制器中的主要参数进行调节，并分析控制效果；

所述构建含有参数不确定性的欠驱动系统的动力学模型包括：

构建下述方程(1)所示的欠驱动机械系统的动力学模型：

其中，t为时间，q为系统的广义坐标，为系统的广义速度，为系统的广义加速度，δ为系统的不确定性参数，M为系统的惯性矩阵，C为系统的离心力/科氏力矩阵，G为系统的重力项矩阵，τ为系统的控制输入，B为系统的控制输入矩阵；

将构建的欠驱动系统动力学模型中的不确定性矩阵按照下述方程(2)至(5)进行分解：

其中，为欠驱动系统的惯性矩阵、科氏力/离心力矩阵、重力矩阵、控制输入矩阵的确定性部分，ΔM(q,δ,t)、ΔG(q,δ,t)、ΔB(q,δ,t)为欠驱动系统的惯性矩阵、科氏力/离心力矩阵、重力矩阵、控制输入矩阵的不确定性部分；

令则

Δχ(q，δ，t)＝χ(q，t)Φ(q，δ，t) (6)

基于矩阵我们将Φ分解为两部分：

其中和矩阵可分别选取为：

同理，基于矩阵我们将矩阵ΔC、ΔG、ΔB分解为两部分：

其中和和和矩阵可分别选取为：

所述将欠驱动机械系统所要实现的跟踪性能要求视为伺服约束，通过对该约束进行求导，得到伺服约束的二阶表达形式：

将欠驱动系统的目标性能要求写成如下方程(19)所示的形式：

对方程(19)进行适当整理、求导，得到下述方程(20)和(21)：

其中，A为约束矩阵；c为一阶约束矢量；b为二阶约束矢量；

所述针对欠驱动机械系统特性和伺服约束特性，提出一定的假设要求，具体包括：

1)伺服约束方程有解性：方程是一致的;

2)欠驱动系统可控制性：方程是一致的，其中

3)矩阵是可逆的；

4)令则存在常数ρ_Ψ-1使得：

5)对于一个给定的常数正定矩阵Q，存在常数λ0使得

6)存在一个矢量η和函数使得

同时函数可以线性分解为：

基于所述构建的欠驱动系统动力学模型和二阶伺服约束，以及所提出的假设要求，设计一种自适应鲁棒约束跟踪控制器，其中的自适应律可以根据跟踪误差实时调整；

基于所述构建的动力学模型和二阶约束形式构建如下方程(26)所示的控制器：

其中，

其中，

p₃是用来解决系统含有不确定的情况，Θ函数为系统不确定性的上界，为自适应参数，∈为控制精度调节参数；

所述自适应参数通过下述方程(30)所示出的自适应律确定：

其中，ζ₀,ζ₁,ζ₂为自适应律调整参数。