[发明专利]基于局部结构算子的弹性图像配准算法

权利要求书

1.一种基于局部结构算子的弹性图像配准算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)局部结构算子的开发：将像素灰度及其对应的取模操作结果整合到局部边界熵的计算中，从而引出两种新的局部结构描述算子，即局部结构熵和局部变异系数，实现局部区域内不同图像特征的提取；

(2)相似性测度的设计：使用局部边界熵、局部结构熵、以及局部变异系数对图像进行处理后可以得到三幅不同的特征图，将它们组合起来构成一幅图像对应的特征矢量图，即完成灰度图像到特征矢量图的转换，将待配准的参考图像和浮动图像通过上述方法分别转换为对应的特征矢量图，即参考矢量图和浮动矢量图，计算待配准图像对应特征矢量图之间差的平方和，辅助待配准图像间信息差异的评估，将待配准图像梯度方向角之间的差异整合到差的平方和计算中，从而得到一种新的相似性测度，该测度能同时从不同的角度准确量化待配准图像间的信息差异，极大地降低弱组织对比度和灰度不均匀现象在配准中的影响，所述的相似性测度的设计中所述的相似性测度构建步骤如下：

(2a)利用三种局部结构描述算子LEE(X)，LSE(X)和LVF(X)，将待配准图像转化为特征矢量图，即V(X)＝(LEE(X),LSE(X),LVF(X))，从而导致两个不同的特征矢量图，分别表示为参考特征矢量图V_R和浮动特征矢量图V_F；计算这两个特征矢量图之间差的平方和，可辅助待配准图像之间的信息差异的量化，基于参考与浮动特征矢量图对应的差的平方和可公式表示为：

其中，Ω为全局图像区域，T(X,Φ)为一个以Φ为参数的空间变换，所述的局部边界熵可表示为：

其中，Π_X是一个中心在X处边长为r的三维正方形区域，该区域内的灰度平均值为m，I(y)为坐标位置y处的像素灰度，p(y)为灰度I(y)对应的概率分布，log(·)为自然对数运算符，mod(·)为取模运算符，取模运算符的存在使得概率分布具有如下特性：

其中，K为不小于0的正整数，它能够在一定程度上反映局部区域内像素灰度相对于灰度均值的波动程度性；

此外，取模运算符无法有效探测灰度值小于局部均值(即I＜m)的像素，导致局部边界熵算子在某些情况下具有较低的边界探测能力,为了缓解取模运算符存在的不足，对p(y)进行改进得到一种新的概率p^*(y)，具体表示如下：

基于这个新的概率分布可以得到一个局部结构熵，公式表示为：

此外，概率p(y)之和也可以作为一个重要的图像纹理特征反映局部区域内像素灰度相对于灰度均值的波动程度，因此将其作为局部变异系数，用于图像配准中，该变异系数公式表示为：

根据上面提到的局部结构描述算子LEE(X)，LSE(X)和LVF(X)可以看出：同一个像素位置X对应三种不同的特征纹理信息，利用这些算子可以将待配准的参考图像和浮动图像分别转化为参考特征图和浮动特征图；

(2b)为进一步量化待配准图像间的信息差异，计算图像对应灰度梯度方向角之间的差异，并将这种差异整合到差的平方和计算中，得到所需的相似性测度，具体表示为：

在参考图像中坐标X处和浮动图像中坐标Y处对应的梯度方向角计算公式为：

其中，arccos(·)为反余弦函数，为梯度运算符，I_R和I_F分别表示参考图像和浮动图像的灰度，|·|表示梯度模值运算符；

(3)自由形变配准框架：使用相似性测度量化待配准图像间的信息差异并将这种差异最小化，便需要通过合适的空间变换将浮动图像变换到参考图像空间使二者尽可能地重叠起来，在弹性图像配准中，常使用的空间变换是基于三次样条函数的自由形变变换，在该变换下，浮动图像中每个像素点的位置变动通过样条函数计算得到，由于样条函数具有二阶导连续的特性，这使得空间变换能够有效模拟全局与局部区域内像素的位置变动，浮动图像在像素位置变动后通过局部结构描述算子更新特征矢量图和相似性测度值，利用优化算法将相似性测度值最小化处理，即可得到所需的配准结果。

2.根据权利要求1所述的基于局部结构算子的弹性图像配准算法，其特征在于，所述的步骤(3)自由形变配准框架中空间变换的求解步骤如下：

(3a)在自由形变配准框架下，空间变换参数Φ表示一个N_x×N_y×N_z的网格，在每个坐标轴方向上的网格间距(spacing)为s＝(s_x,s_y,s_z)，每个网格结点在坐标(i,j,k)处的位置偏移为d_i,j,k，对浮动图像中任一像素点X＝(x,y,z)，其对应的空间变换T(X,Φ)为：

其中，为向下取整运算符，L_l表示样条函数中第l个基函数，它可以表示为L₀(t)＝(1-t)³/6，L₁(t)＝(3t³-6t²+4)/6，L₂(t)＝(-3t³+3t²+3t+1)/6和L₃(t)＝t³/6，其中0≤t＜1；

(3b)在图像弹性配准中，为了保证变形场的平滑且符合图像目标的实际形变，需要对变形场进行约束处理，约束处理的计算公式为：

其中，B(·)为形变约束项，N为参与运算的像素数目，将这个约束项整合到相似性测度中，即可得到最终的配准代价函数为C＝(1-λ)S(Φ)+λB(Φ)，其中λ为权重因子。