[发明专利]一种噪声相关系统跟踪滤波方法

权利要求书

1.一种噪声相关系统跟踪滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、从观测雷达处获取k时刻目标量测数据并建立噪声相关系统的状态空间模型，其中量测数据包括距离量测数据和方位角量测数据；

S2、将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据，计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k-1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差；

S3、在最小均方误差的准则下构建滤波器，利用k-1时刻和k时刻量测噪声的互协方差补偿两个时刻噪声之间的相关性，对转换后的位置量测数据进行滤波处理，更新k时刻目标状态估计和状态估计误差协方差，完成目标跟踪；

其中，所述步骤S1中，建立噪声相关系统的状态空间模型为：

x_k＝Fx_k-1+w_k-1；

其中，x_k＝[p_x,k,p_y,k,v_x,k,v_y,k]^T是离散时刻k∈{1,2,3,...}目标的状态，(p_x,k,p_y,k)表示目标在x方向和y方向的位置，(v_x,k,v_y,k)表示目标在x方向和y方向的速度，F是状态x_k的转移矩阵，过程噪声w_k-1是均值为0、协方差为Q_k-1的白色高斯随机变量，n_k是量测噪声，z_k是极坐标下的目标量测数据，和分别表示距离和方位角量测数据；

状态与量测数据之间满足关系式：

其中，表示距离量测噪声和方位角量测噪声，是均值为0的高斯随机变量，且k-1时刻和k时刻之间的量测噪声存在相关性，对应的协方差分别表示为：

其中，ρ为相邻两时刻量测噪声相关系数，σ_r、σ_θ分别表示距离和方位角量测噪声的标准差，量测噪声n_k严格独立于过程噪声w_k；

匀速运动模型中，状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Q_k-1的表达式分别为：

其中，T是采样间隔，q_x和q_y分别代表x方向和y方向的过程噪声功率谱密度；

所述步骤S2中将k时刻距离量测数据和方位角量测数据转换为直角坐标系下目标在x方向和y方向的位置量测数据时，表达式为：

其中，表示经过转换且去除偏差项后的目标位置量测数据，分别表示利用距离和方位角量测数据计算出的目标在x方向、y方向的位置量测数据，分别表示量测转换中x方向、y方向上的偏差项；

所述步骤S2中计算量测转换中的偏差项以及位置量测协方差矩阵，构建转换后的量测方程，并计算k-1时刻和k时刻目标位置量测噪声的互协方差时，量测转换中的偏差项分别表示为：

位置量测协方差矩阵表示为：

构建转换后的量测方程，表达式为：

其中，H为量测矩阵，在匀速运动模型中表达式为：

表示转换后的量测噪声，是均值为零、协方差矩阵为的高斯随机变量，表达式为：

相邻两时刻目标位置量测噪声的互协方差的表达式为：

所述步骤S3包括如下步骤：

S3-1、利用由状态空间模型得到的状态方程计算状态一步预测及状态一步预测协方差，同时利用转换后的量测方程计算量测一步预测，结合位置量测协方差矩阵和相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算量测预测协方差；

S3-2、利用状态一步预测、量测一步预测，并结合相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算状态预测与量测预测间的互协方差；

S3-3、利用状态一步预测、状态预测协方差、量测一步预测、量测预测协方差，以及状态预测和量测预测之间的互协方差，更新目标状态估计和状态估计误差协方差，实现当前时刻的目标跟踪；

所述步骤S3-1中，利用由状态空间模型得到的状态方程计算状态一步预测及状态一步预测协方差时，状态一步预测表达式为：

状态一步预测协方差为：

P_k|k-1＝FP_k-1|k-1F^T+Q_k-1；

所述步骤S3-1中，利用转换后的量测方程计算量测一步预测，结合位置量测协方差矩阵和相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算量测预测协方差时，量测的一步预测表达式为：

得到量测预测协方差的表达式为：

由于相邻两时刻的位置量测噪声相关，状态预测误差和量测噪声之间存在相关性，通过展开状态预测误差计算得到状态预测误差与量测噪声之间的协方差为：

进而得到量测预测协方差表达式为：

所述步骤S3-2中利用状态一步预测、量测一步预测，并结合相邻两时刻位置量测噪声的互协方差，计算状态预测与量测预测间的互协方差时，状态预测与量测预测间的互协方差表达式为：

所述步骤S3-3中利用状态一步预测、状态预测协方差、量测一步预测、量测预测协方差，以及状态预测和量测预测之间的互协方差，更新目标状态估计和状态估计误差协方差时，状态估计更新表达式为：

状态估计误差协方差表达式为：