[发明专利]一种基于球杆仪测量的机床平动轴位置相关误差辨识方法

权利要求书

1.一种基于球杆仪测量的机床平动轴位置相关误差辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于齐次坐标变换分别建立球杆仪刀具球中心在XY、XZ、YZ平面运动的综合模型；

2)分别在XY、XZ、YZ三个平面进行球杆仪测量，获得各个位置处的球杆仪杆长变化量；

3)用非整指数的多项式对X、Y、Z三个轴的位置相关误差进行预拟合，利用步骤1)建立的综合误差模型，结合步骤2)测得的球杆仪杆长变化量，求解预拟合的非整指数多项式的各项系数；

步骤1)中根据齐次坐标变换建立球杆仪刀具球的中心在XY、XZ、YZ平面运动的误差综合模型，并忽略部分高阶小量，获得综合误差在各坐标轴上的误差分量：

XY平面：

其中，Δx_XY、Δy_XY分别表示XY平面测量时，球杆仪刀具球中心的综合误差在X、Y坐标轴上的误差分量，δ_xx为X轴沿X坐标轴方向的定位误差，δ_yx为X轴沿Y坐标轴方向的直线度误差，ε_zx为X轴绕Z坐标轴的角度误差；δ_yy为Y轴沿Y坐标轴方向的定位误差，δ_xy为Y轴沿X坐标轴方向的直线度误差，ε_zy为Y轴绕Z坐标轴的角度误差，r为球杆仪的测量半径，y为Y轴位置；

XZ平面：

其中，Δx_XZ、Δz_XZ分别表示XZ平面测量时，球杆仪刀具球中心的综合误差在X、Z坐标轴上的误差分量，δ_zx为X轴沿Z坐标轴方向的直线度误差，ε_yx为X轴绕Y坐标轴的角度误差；δ_zz为Z轴沿Z坐标轴方向的定位误差，δ_xz为Z轴沿X坐标轴方向的直线度误差，ε_yz为Z轴绕Y坐标轴的角度误差，z为Z轴位置；

YZ平面：

其中，Δy_YZ、Δz_YZ分别表示YZ平面测量时，球杆仪刀具球中心的综合误差在Y、Z坐标轴上的误差分量，δ_zy为Y轴沿Z坐标轴方向的直线度误差，ε_xy为Y轴绕X坐标轴的角度误差；δ_yz为Z轴沿Y坐标轴方向的直线度误差，ε_xz为Z轴绕X坐标轴的角度误差；

步骤3)中对位置相关误差元素进行非整指数多项式预拟合：

其中，E_p(t)表示位置相关误差的值，t表示运动轴的位置，k_m表示非整指数多项式各项系数，p_m表示非整指数多项式各项的指数，其值为非整正实数，下标m＝1,2,3……；

对每个平面内参与构成球杆仪刀具球中心的综合误差的位置相关误差按照非整指数多项式进行预拟合，并分别代入综合误差模型，求解非整指数多项式的各项系数；

在对各轴的位置相关误差进行非整指数的多项式预拟合时，参考常规的标准多项式：k₁t¹+k₂t²+k₃t³+…+k_nt^N，k_n为标准多项式各项系数，N为标准多项式各项指数，N＝1,2,3……，将非整指数多项式的各项指数p₁，p₂，p₃……取值在常规的标准多项式各项的正整指数N附近，但需要保证在XY平面的位置相关误差预拟合时，δ_yx与ε_zx、δ_yy与ε_zy预拟合多项式的各项指数保持不一致；同样，在XZ平面的位置相关误差预拟合时，δ_zx与ε_yx、δ_zz与ε_yz预拟合多项式的各项指数保持不一致；在YZ平面的位置相关误差预拟合时，δ_zy与ε_xy、δ_zz与ε_xz预拟合多项式的各项指数保持不一致。