[发明专利]一种复合材料板簧的模态预测方法

权利要求书

1.一种复合材料板簧的模态预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立复合材料板簧模型，对于前、后金属接头的圆环部分，等效为长方体块状结构，且等效前后与原结构长度、质量、密度一致，对于中部连接结构，等效为匀质区域，且总质量、尺寸与原结构一致；计算复合材料板簧截面的中性层位移系数λ；

步骤二、计算复合材料板簧截面的抗弯刚度：

其中，

式中，b为截面的宽度，n₁为板簧截面中复合材料部分受拉区域总层数，n₂为板簧截面中复合材料部分受压区域总层数，为板簧截面中复合材料部分受拉区域第k₁层的偏轴弹性模量，为板簧截面中复合材料部分受压区域第k₂层的偏轴弹性模量；p、q分别截面金属部分为受拉、压区域的截面厚度，t_m、c_m分别为板簧截面中金属部分受拉、受压的位置相对于中性层的距离；δ为板簧截面中复合材料的单层厚度，t为板簧截面的厚度；λ为中性层位移系数；

步骤三、将复合材料板簧沿板簧的长度方向离散成多个单元，求解单元的质量矩阵和单元的刚度矩阵，确定板簧整体的质量矩阵和板簧整体的刚度矩阵；

步骤四、根据所述板簧系统的质量矩阵和所述板簧系统的刚度矩阵，确定板簧弯曲固有频率及对应振型。

2.根据权利要求1所述的复合材料板簧的模态预测方法，其特征在于，在所述步骤一中，通过建立复合材料板簧截面的中性层位移系数方程，并且求解所述中性层位移系数方程得到中性层位移系数λ；

其中，簧身部分的中性层位移系数方程为：

以及

包夹部分的中性层位移系数方程为：

式中，n₁为板簧截面中复合材料部分受拉区域总层数，n₂为板簧截面中复合材料部分受压区域总层数，为板簧截面中复合材料部分受拉区域第k₁层的偏轴弹性模量，为板簧截面中复合材料部分受压区域第k₂层的偏轴弹性模量；z_k为第k层距中性层的距离；δ为板簧截面中复合材料的单层厚度，t为板簧截面的厚度；λ为中性层位移系数；p、q分别截面金属部分为受拉、压区域的截面厚度，t_m、c_m分别为板簧截面中金属部分受拉、受压的位置相对于中性层的距离，j为板簧截面中复合材料部分的厚度。

3.根据权利要求2所述的复合材料板簧的模态预测方法，其特征在于，单层复合材料的偏轴弹性模量为：

其中，

式中，θ为复合材料板簧长度方向与单层复合材料正轴方向之间的夹角；E₁为复合材料的纵向拉伸或压缩弹性模量，E₂为复合材料的横向拉伸或压缩弹性模量，ν₁为纵向泊松比，G₁₂为面内剪切弹性模量。

4.根据权利要求3所述的复合材料板簧的模态预测方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述单元的质量矩阵为：

其中，l_e为单元的长度，ρ为单元的密度，A为单元的截面积。

5.根据权利要求3或4所述的复合材料板簧的模态预测方法，其特征在于，在所述步骤三中，所述单元的刚度矩阵为：

式中，l_e为单元的长度，K_e为单元的截面抗弯刚度；

其中，簧身部分及包夹部分的单元抗弯刚度为：K_ei＝D_i；

纯金属部分的单元抗弯刚度为：K_ei＝E_mI_i；

式中，E_m金属材料的弹性模量，I_i为截面对几何中心轴的惯性矩。