[发明专利]一种变时滞广域电力系统稳定性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞广域电力系统稳定性分析方法，本方法从泛函构造的角度上进一步研究时滞影响下广域电力系统的稳定性问题，获得具有更小保守性的结论。首先，本方法构造具有时滞依赖矩阵的新型Lyapunov‑Krasovskii泛函，引入了区别于常数矩的新型时滞依赖矩阵，其引入不仅能更多利用电力系统中的时滞信息，并且充分考虑了时滞变化率对电力系统稳定运行区域的影响，对降低系统保守性起到至关重要的作用，有效降低电力系统稳定判据的保守性。其次，本方法将积分项分割成两个积分段进行分段处理，对泛函导数进行解析，这样不仅利用了更多的时滞信息，降低了结果的保守性，同时也能避免因分割区域过多而带来的计算负担。

技术领域

本发明属于广域电力系统分析的技术领域，具体涉及一种基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞广域电力系统稳定性分析方法。

背景技术

在广域电力系统中，测量和控制信号在实现远距离传输和控制过程中不可避免的产生通信时滞，该时滞可能达到几十甚至数百毫秒。即使是微小的时滞也会使原本性能良好的控制器失效，从而对电力系统的稳定性产生严重影响。因此，研究时滞影响下电力系统的稳定性问题并寻求有效的稳定控制手段具有十分重要的现实意义。

目前，在时滞电力系统的稳定性分析方法中，基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论的时域分析方法是最主要的一种。该方法通过构造泛函并对其进行解析从而得到系统稳定的充分条件，因此，如何尽可能的降低结论的保守性是国内外学者不懈努力的方向。文献[1]和文献[2]分别构造了一重与二重积分泛函对时滞电力系统的稳定区域进行分析，其中文献[2]引入的自由变量相对较少，在减少系统保守性的同时也在一定程度上提高了运算效率，但却没有考虑电力系统中存在的时滞变化率对其稳定区域的影响。文献[3]和文献[4]在构造合适泛函的基础上采用Wirtinger积分不等式对电力系统稳定区域进行分析，进一步降低了结论的保守性。文献[5]在采用Wirtinger积分不等式的基础上引入了松散项，得到了多时滞不确定电力系统的稳定判据。文献[6]将Wirtinger不等式与相互凸组合技术结合用于具有两个加性变时滞的电力系统的稳定性分析。文献[7]使用PI控制器研究了在恒定延迟和时变延迟下嵌入LFC方案的电力系统的稳定性。文献[8]利用一种改进自由权矩阵，在导函数中加入必要的松散项并利用广义特征值(GEVP)求解系统的稳定区域。文献[9]构造了新的Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用Wirtinger积分不等式对积分项进行解析，得到改进的稳定判据。以上文献都在一定程度上降低了时滞电力系统稳定判据的保守性，但在泛函的构造中都仅仅引入常数矩阵，从而使得结论存在着一定的保守性。

参考文献

[1]黄柳强，郭剑波，孙华东，等.多FACTS广域抗时滞协调控制[J].电力自动化设备，2014，34(1)：37-42；

[2]孙国强，屠越，孙永辉，等.时变时滞电力系统鲁棒稳定性的改进型判据[J].电力系统自动化，2015，39(3)：59-62.DOI：10.7500/AEPS20131213002；

[3]钱伟，蒋鹏冲，车凯.基于Wirtinger不等式的时变时滞电力系统稳定性分析[J].电力系统保护与控制，2016，44(23)：79-85；

[4]钱伟，蒋鹏冲.时滞电力系统带记忆反馈控制方法[J].电网技术，2017，41(11)：3605-3611；

[5]孙永辉，李宁，卫志农，等.多时滞不确定电力系统的改进时滞依赖鲁棒稳定判据[J].电力系统自动化，2017，41(16)：117-122.DOI：10.7500/AEPS20170220001；