[发明专利]一种有向通信下二阶多智能体系统固定时一致性跟踪方法

权利要求书

1.一种有向通信下二阶多智能体系统固定时一致性跟踪控制方法，其特征在于所述的多智能体系统由一个领导者和N个跟随者组成，N个跟随者组成的相互作用网络是有向图G_s，每个跟随者和领导之间都有路径相连，第i个跟随者的动态为：

其中，x_1i为位置型状态，x_2i为速度型状态，u_i是控制输入；

领导者的动态为：

其中，x₁₀为位置型状态，x₂₀为速度型状态，u₀是有界的控制输入，即存在已知的正常数λ′，使得|u₀|≤λ′，所有跟随者无法获得领导的控制输入信息，但常数λ′对所有跟随者都是已知的；

所述的一致性跟踪控制方案包括如下步骤：

步骤1：为每一个跟随者设计分布式观测器：

式中ξ_i和η_i是第i个跟随者分布式观测器状态，ξ_j和η_j是第j个跟随者分布式观测器状态，ξ₀＝x₁₀，η₀＝x₂₀，α，β，λ是观测器增益，p和q是满足p＜q的正奇数，sig(·)^α＝|·|^αsign(·)；a_ij表征了节点之间信息传递关系，如果第i个跟随者分布式观测器状态信息能从第i个跟随者流向第j个跟随者a_ij＝1，反之则有a_ij＝0；如果领导状态信息能从领导流向第i个跟随者a_i0＝1，反之则有a_i0＝0；

步骤2：给出分布式观测器收敛时间上界

式中：

Q＝PH+H^TP (7)

式中，Q和P＝diag{p₁,...,p_N}为正定矩阵，p_m＝max{p_i},H＝L_s+B，L_s为图G_s的Laplacian矩阵，B＝diag{a₁₀,...,a_N0}；

步骤3：定义第i个跟随智能体跟踪误差e_1i＝x_1i-x₁₀，e_2i＝x_2i-x₂₀；则第i个多智能体系统误差动态为：

在观测器获得领导的状态信息后，为第i个跟随智能体设计非奇异终端滑模面：

式中，0＜l＜0.25，T_a为预先指定的时间；

设计终端滑模控制输入：

式中，κ＞λ，0＜m/n＜0.5，T_b为预先指定的时间；

式中τ为小的正数；由于控制输入(10)是有界的，奇异性得到消除；

步骤4：将控制器(10)和分布式观测器(3)部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预先指定的时间内跟踪上领导的轨迹，即对于任意时刻均有x_1i(t)＝x₁₀(t)，x_2i(t)＝x₂₀(t)成立。