[发明专利]基于线性校正的TOA联合同步与定位方法

权利要求书

1.基于线性校正的TOA联合同步与定位方法，其特征在于，包括如下：

(1)根据多个时钟相互同步传感器节锚点的到达时间TOA定位模型，得到目标信号到达传感器的TOA定位方程组A；

(2)引入关于目标位置坐标x和时钟偏差τ的辅助变量θ，将TOA定位方程组A转化为关于辅助变量θ的矩阵方程B；

(3)对矩阵方程B进行加权最小二乘估计，得到辅助变量θ的估计值由估计值得到目标位置的初始估计值和时钟偏差初始估计值

(4)设的估计偏差为Δx，设的估计偏差为Δτ，将这两个偏差代入(1)中的方程组A，得到关于Δx和Δτ的方程组C：

其中，r_i表示第i个传感器对应的距离测量数据，距离测量数据由光速乘以到达时间得到，s_i表示第i个传感器的位置，||s_i-x||₂表示目标到第i个传感器的距离，n_i表示距离测量误差，i＝1,2,...,M，M表示传感器的个数，||·||₂表示取二范数操作，T表示转置操作；

(5)引入关于Δx和Δτ的辅助变量ξ，由方程组C得到关于辅助变量ξ的矩阵方程D：

其中，h₂＝[h_2,1,...,h_2,i,...,h_2,M]^T，ξ＝[Δτ,Δx^T]^T，

(6)对矩阵方程D进行加权最小二乘估计，得到辅助变量ξ的估计值

其中，W为加权矩阵，W由计算得到；

(7)由估计值得到Δx的估计值和Δτ的估计值

(8)将初始估计值与Δτ估计值相减，得到偏差校正后的时钟偏差估计值将初始估计值与Δx的估计值相减，得到偏差校正后的目标位置估计值

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中的TOA定位模型，是假设在二维平面内分布了M个时钟相互同步的传感器锚节点，设待测目标节点坐标为x＝[x,y]^T，假设目标节点与传感器网络不同步，且时钟偏差为τ，其中锚节点的坐标分别为s_i＝[x_i,y_i]^T,i＝1,2,...,M，x为目标位置的横坐标，y为目标位置的纵坐标，x_i为第i个传感器位置的横坐标，y_i为第i个传感器位置的纵坐标。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中的TOA定位方程组A，表示如下：

其中i＝1,2,...,M。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中的矩阵方程B，表示如下：

其中，G₁为M×4的矩阵，其第i行为辅助变量θ＝[τ,x^T,η]^T，变量η＝x^Tx-τ²，等式右边表示数据误差，n是距离测量误差矢量，n＝[n₁,n₂,...,n_M]^T，B是对角矩阵，B＝diag(||s₁-x||₂,||s₂-x||₂,...,||s_M-x||₂)，diag(·)表示对角化操作。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中根据矩阵方程B进行加权最小二乘估计，得到辅助变量θ的估计值通过如下公式进行：

其中，G₁为M×4的矩阵，其第i行为为中间变量，W为加权矩阵，W＝I，I为单位矩阵。