[发明专利]一种不同维数混沌的函数矩阵投影同步方法

说明书

本发明涉及一种不同维数混沌的函数矩阵投影同步方法，包括如下步骤：S1、根据驱动系统和响应系统，建立函数矩阵投影同步误差系统方程；S2、采用线性滑模面和组合趋近律结合，建立主动滑模控制器方程，并采用主动滑模控制器方程对函数矩阵投影同步误差系统方程进行平衡控制。所述步骤S1还包括如下子步骤：S101、分别建立驱动系统方程和响应系统方程；S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立函数矩阵投影同步误差系统方程。本发明提供的函数矩阵投影同步方法采用线性滑模面和组合趋近律建立主动滑模控制器，并通过主动滑模控制器进行函数矩阵投影同步误差系统的平衡控制。

技术领域

本发明属于投影同步技术领域，尤其涉及一种不同维数混沌的函数矩阵投影同步方法。

背景技术

混沌对初始条件具有极端的敏感性，是非线性系统普遍存在的现象，广泛存在于自然界和人类社会中。混沌理论研究的关键在于混沌系统的控制和利用。混沌理论在众多的领域具有非常广泛的应用价值。混沌系统的函数矩阵投影同步具有重要的应用价值，但是目前都集中在相同维数混沌系统之间。

滑模控制对于建模不确定和外部干扰信号具有很强的鲁棒性，并具有响应速度快和容易实现等优点，经常用于非线性系统的控制。在滑模控制器的设计中，常用的趋近律有等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律等。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有存在的技术问题，本发明提供一种基于不同维数混沌函数的矩阵投影同步方法，采用线性滑模面和组合趋近律建立主动滑模控制器，并采用主动滑模控制器进行函数矩阵投影同步误差系统的平衡控制，函数矩阵投影同步误差渐进收敛到零，实现不同维数驱动系统和响应系统的函数矩阵投影同步控制。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种不同维数混沌的函数矩阵投影同步方法，包括如下步骤：

S1、根据驱动系统和响应系统，建立函数矩阵投影同步误差系统方程；

S2、采用线性滑模面和组合趋近律结合，建立主动滑模控制器方程，并采用主动滑模控制器方程对函数矩阵投影同步误差系统方程进行平衡控制。

优选地，所述步骤S1还包括如下子步骤：

S101、分别建立驱动系统方程和响应系统方程；

S102、借助于步骤S101中获得的驱动系统方程和响应系统方程，建立函数矩阵投影同步误差系统方程。

优选地，所述步骤S2还包括如下子步骤：

S201、建立主动滑模控制器方程；

S202、将主动滑模控制器方程代入函数矩阵投影同步误差系统方程，对函数矩阵投影同步误差系统方程进行平衡控制。

优选地，所述步骤S101中驱动系统为n维混沌系统，其状态方程为为：

其中，x_i为驱动系统的状态变量，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，t为时间，f_i(x,t)为连续函数，其中i＝1,2,…,n，n为驱动系统的维数。

优选地，所述步骤S101响应系统为带有建模不确定和外部干扰信号的m维混沌系统，状态方程表示为：