[发明专利]一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法

说明书

本发明公开了一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，涉及控制技术领域，其特征在于含有：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块。本发明针对具有模型不确定性和外部扰动的二阶非线性系统设计带有输入限幅和滤波的模型参考输出反馈控制结构；通过固定时间收敛扩张状态观测器，获得系统扩张状态估计值；根据估计值与参考模型状态求得广义误差信号的估计，设计固定时间收敛终端滑模补偿控制器，使得闭环系统误差在给定时间上界内收敛到原点，实现被控对象对参考模型的跟踪。本方法具有固定时间收敛、不依赖被控对象精确模型、对模型不确定性和外部扰动鲁棒性强等优点。

技术领域

本发明属于控制技术领域，具体涉及一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法。

背景技术

模型参考控制方法将跟踪问题转换为广义误差系统的镇定问题，便于调节闭环系统动态特性。其反馈补偿控制器可以采用自适应控制方法、滑模控制方法、信号补偿等方法设计。传统的模型参考控制方法只能得到广义误差信号渐近收敛的结论，限制了其在实时系统中的应用。

有限时间收敛理论能够提供更快的收敛特性，但收敛时间估计值与系统初值有关。学者们进一步研究了具有收敛时间上界的固定时间稳定性理论，如：齐次性理论、李雅普诺夫方法、隐李雅普诺夫方法等。固定时间终端滑模控制器基于李雅普诺夫方法，通常采用分数阶多项式设计滑模面。Corradini等学者(Corradini M L,CristofaroA.Nonsingular terminal sliding-mode control of nonlinear planar systems withglobal fixed-time stability guarantees.Automatica 95:561-565)提出了一类基于有界非线性函数的固定时间终端滑模方法，收敛时间优于传统固定时间终端滑模方法，但收敛速度不够均衡。在远离平衡点时收敛较快，补偿量较大，输入可能达到饱和边界。在靠近平衡点时收敛速度较缓，慢于普通终端滑模方法。

扩张状态观测器最早在自抗扰控制结构(韩京清.一类不确定对象的扩张状态观测器.控制与决策,1995(1):85-88.)中提出，其将系统动态和扰动共同作为扩张状态，使用非线性状态观测器进行观测，使得控制器只需要对象的输入输出信息，不依赖对象模型。但传统的扩张状态观测器只能得到渐近收敛的结果。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，包含：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块。

其中所述固定时间扩张状态观测器使用被控对象的输出信号y(t)估计得到扩张状态z(t)；z(t)与所述参考模型的状态x_m(t)的差作为广义误差信号的估计所述固定时间补偿控制器根据广义误差信号的估计计算补偿控制量u_C(t)；所述输入信号处理模块对补偿控制量u_C(t)进行限幅和滤波，得到被控对象输入u(t)和参考模型输入u_m(t)。

所述被控对象为

其中为系统状态，y为系统输出，f(x)为非线性光滑函数，Δf(x)和d(x,t)分别表示模型不确定性和外部扰动，g为已知常数，d_n表示输出噪声；

将系统已知模型f(x)、模型不确定性Δf(x)、外部扰动d(x,t)作为总等价干扰，记为扩张系统状态则所述被控对象可以表示为串联积分器的形式

所述参考模型选取线性定常模型

其中为参考模型状态；f_m(x_m)为定常函数，体现期望闭环动态特性，u_m为参考模型输入。