[发明专利]一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法

权利要求书

1.一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于含有：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块；

其中所述固定时间扩张状态观测器使用被控对象的输出信号y(t)估计得到扩张状态z(t)；z(t)与所述参考模型的状态x_m(t)的差作为广义误差信号的估计所述固定时间补偿控制器根据广义误差信号的估计计算补偿控制量u_C(t)；所述输入信号处理模块对补偿控制量u_C(t)进行限幅和滤波，得到被控对象输入u(t)和参考模型输入u_m(t)；

所述被控对象的数学表达式为

其中为系统状态，y为系统输出，f(x)为非线性光滑函数，Δf(x)和d(x)分别表示模型不确定性和外部扰动，g为已知常数，d_n表示输出噪声；

所述参考模型取为线性定常模型：

其中为参考模型状态；f_m(x_m)为定常函数，体现期望闭环动态特性，u_m为参考模型输入。

2.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：

所述输入信号处理模块具有两个输出u(t)和u_m(t)，其中输出u(t)为被控对象的输入，

其中sat(u)为限幅函数，限幅值为被控对象输入饱和边界u_max；参考输入不会达到饱和边界，引入函数sat_n(u)表示施加在补偿信号上的等效限幅函数；C(u)为低通滤波器，r(t)为指令信号，k_g为参考模型直流增益的逆；u_C为固定时间补偿控制器输出；

所述输入信号处理模块的输出u_m(t)为参考模型的输入，

u_m＝u_C+k_gr(t)-sat_n(C(u_C)) (4)

当补偿控制量没有达到饱和边界且高频信号弱时，u_m≈k_gr(t)；

将(3)、(4)分别输入被控对象(1)和参考模型(2)，得到广义误差信号为

3.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：

所述固定时间扩张状态观测器采用如下形式

其中z＝[z₁ z₂ z₃]^T为扩张状态观测器状态，在时间上界内分别收敛到指数项参数α₁＝α∈(0,1)，α_i＝iα-(i-1),i＝2,3，β₁＝β＞1，β_i＝iβ-(i-1),i＝2,3；观测器增益

为霍尔维兹矩阵；定义对称正定矩阵P_k,P_l,Q_k,Q_l满足李雅普诺夫方程

定义辅助变量r_k,r_l为

则观测器收敛时间上界为

其中Υ为正常数，满足

广义误差信号的估计为

4.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：

所述固定时间补偿控制器采用如下形式：

其中z为所述扩张状态观测器的状态，s为(13)所示滑模变量，f_s(z,x_m)为滑模运动控制项，f_r(s)为趋近运动控制项，Ψ(ρ,s)为鲁棒切换项；

设计固定时间收敛终端滑模变量和趋近律为

得到f_s(z,x_m)和f_r(s)为

其中，α_i,β_i,p_i,q_i为可调参数，满足α_i,β_i,p_i,q_i＞0,p_i＜1；h(v,q)为有界非线性函数，满足h(0)＝0,h′(v,q)≠0,v∈R\{0},q＞0,lim_v→0(h′(v,q))^-1＝0，典型的h(v,q)选择如

选取李雅普诺夫函数V(s)＝s²得到闭环系统稳定性，且收敛时间上界为