[发明专利]一种TSP问题路径规划方法

说明书

本发明涉及一种TSP问题路径规划方法，包括以下步骤：初始化；读取位置并计算距离；贪婪算法初始化种群；最差的若干个体换为随机生成的个体；计算适应度；选择；交叉；变异；随机对若干个体进行模拟退火；计算适应度；当代最优解及其变异解分别给第一和第二个个体；迭代至满足终止条件。本发明贪婪算法产生的种群具有随机性且质量较高，能加速寻优。最差的若干个体换为随机生成的个体，减少差解影响并避免早熟。模拟退火可发现一些更优解，且避免早熟和陷入局优。最优解及其变异解的存储保留了优秀信息且增加了种群多样性。本发明能有效、快速的规划出一条最短访问路径，因此是一种可为TSP问题提供路径规划的有效方法。

技术领域

本发明涉及一种TSP问题路径规划方法，属于组合优化、路径规划技术领域。

背景技术

旅行商问题，即TSP问题(Traveling Salesman Problem)，是组合优化领域中著名的NP-hard问题，即其在最坏情况下的时间复杂度随问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还没有找到一个多项式时间的有效算法。TSP问题一般描述为：有一旅行商要访问给定的n个城市，从起点出发，每个城市必须访问且只能访问一次，最终返回起点，需要规划一条包含所有n个城市的最短访问路径。TSP问题并不仅仅是旅行商问题，现实生活中的许多其他问题，如印刷电路钻孔、城市管道铺设优化、物流行业中的车辆调度、公路网络的建设、制造业中的切割路径规划等，也都可以转变为TSP问题来解决。因此，如何快速、有效的解决TSP问题具有很高的实际应用价值。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，是在1975年由J.Holland教授首次提出的。它是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法根据遗传学机理，对问题的解进行类似自然进化过程的处理，使得问题的解朝着更加适应环境的方向进化，进而获得最优解。通常而言，遗传算法具有简单、通用、鲁棒性强、适于并行处理是的特点。而且，遗传算法是一种不需要指导的，能在搜索过程中自动获取和积聚搜索空间的有关信息，并根据得到的信息调整搜索过程，进而得到接近问题最优解的通用搜索算法。因此，遗传算法非常适合应用在组合优化这种需要在庞大的搜索空间中寻优的问题上。1985年，有学者首次采用遗传算法求解TSP问题。但是传统的遗传算法存在收敛速度慢、容易早熟收敛、易陷入局部最优等缺点，解决TSP问题时得到的路径比较差，或者存在多段路径交叉这种不太合理的情况。因此，需要对传统的方法进行改进，提出一些新的方法来处理TSP问题。

发明内容

本发明的目的是：能够针对待访问的城市，有效、快速的规划出一条最短访问路径。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种TSP问题路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将迭代次数gn初始化为1，初始化最大迭代次数GN_max；

步骤2、读取各城市的位置信息，并计算各城市之间的距离；

步骤3、用贪婪算法产生初始种群，并计算其适应度值，包括以下步骤：

对每个个体，先随机选一个城市作为起点，然后搜索未加入的城市，找到距当前城市最近的城市，将其加入个体中并作为当前城市，继续搜索并添加城市，直到所有城市都加入到个体中，得到用贪婪算法产生的个体，重复上述操作，得到所有初始个体，计算每一个初始个体的适应度值F，设个体为x(x₁,x₂,…,x_n)，n为城市的数目，则个体x所对应的路径长度D为：则有：

步骤4、将适应度值F最差的若干个个体替换为随机生成的个体；

步骤5、根据适应度函数计算所有个体的适应度值；

步骤6、依据步骤5计算得到的适应度值对种群中的个体进行选择操作；