[发明专利]一种检测离散点轴对称性的方法

权利要求书

1.一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对N个原始点(x_i，y_i)做镜像，生成其镜像点序列(x′_i，y′_i)；

(2)依据临近关系建立每个原始点的临近点特征表达式，依据特征表达式寻找原始点对应镜像点；

(3)采用RANSAC算法求取最优匹配关系；

(4)如果最优匹配关系中，在一定阈值内不存在外点，则认为上述离散点是轴对称的。

2.根据权利要求1所述的一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，所述步骤(1)取原始点横坐标的相反数：s_i＝-x_i，用二元组Z记录点的对应关系，(r，s)表示原始点集中r与镜像点中s对应。

3.根据权利要求2所述的一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(21)建立离散点集中特征点i的临近特征表达方式，对每个离散点选取其最近的M个点，M为4-5个，将距离s由小到大排序，形成特征向量；

(s_i1，s_i2，…s_iM)

(22)如果原始离散点数少于M，则向量中空缺元素用0填充；

(23)依据特征向量计算原始点集点i和镜像点集中点j的距离；

D(i，j)＝(s_i1-s_j1)²+(s_i2-s_j2)²+…+(s_iM-s_jM)²

(24)比较原始点与镜像点集中各点特征向量间的距离，寻找距离最小的点，认为原始点与该镜像点为对应关系。

4.根据权利要求3所述的一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)依据如下齐次变换矩阵，若所得存在对应关系的原始点与镜像点的坐标满足该式，则为局内点；其中X′(x′，y′)为原始点，X″(x″，y″)为对应镜像点；θ为镜像点和原始点相对原点形成的角度；

X″＝RX′

(32)依据匹配局内点数排序，得到局内点数从大到小的P个排列；P取4，即检测4条对称轴。

5.根据权利要求4所述的一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)依据步骤(3)得到的最优匹配关系，若某组原始点与镜像点的组合所得到的模型中，外点数为0，则认为该匹配是全匹配；

(42)利用步骤(31)坐标变换可以得到原始点集中点i对应的镜像匹配点j，查询二元组Z中镜像点j和原始点集中点k的对应关系，认为原始点i和原始点k是对称点；

由i，k两点坐标计算出对称轴公式如下：

6.根据权利要求2中所述的一种检测离散点轴对称性的方法，其特征在于，得到镜像点的方法是将镜像点关于x轴对称，即取纵坐标t_i＝-y_i。