[发明专利]基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集数据；

将镁炉熔炼的工业过程中采集到的图像信息进行处理得到图像特征数据的样本，即图像样本；

各个图像特征数据的样本由人工先验知识进行标记，将各个样本的标签信息标记为正常数据或异常数据，并与同一时刻采集到电流数据的样本构建样本集，包括的样本个数为N；

不同时刻的各个样本集的集合即为数据集P；

对数据集P中的每个图像样本分别计算0°、45°、90°和135°四个方向的灰度共生矩阵；

对每个灰度共生矩阵分别计算能量、对比度、自相关、逆差距和熵的特征值；由此，每个图像样本都可以得到一个20维的向量X₁＝[x₁，x₂，...，x₂₀]，并且采集同一时间的镁炉的三个电极的电流数据X₂＝[x₂₁，x₂₂，x₂₃]；

步骤2，定义标签距离与电流距离：

标签距离定义为

其中(x_i，x_j)∈P，x_i，x_j是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，f_a(y_i，y_j)是标签映射函数，定义为y_i，y_j是x_i，x_j对应的标签信息，即正常数据或异常数据；

电流距离定义为

其中(x_i，x_j)∈P，x_i，x_j是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，f_b(I_i，I_j)电流映射函数，定义为其中I_i，I_j是x_i，x_j对应的电流向量，T为阈值电流，由数据集P中图像对应的电流两两求取欧式距离后的中位数；

由此构建初始优化目标函数：

步骤3，在所述初始优化目标函数中添加正则项以及流形保持项；

由于优化过程过于复杂，可能导致映射矩阵W过拟合，所以添加正则项防止映射矩阵过拟合，并且加入流形保持项

其中x_i，x_j是在数据集P中随机选取的两个数据点，s_i，j为相似矩阵的第i行j列；因为特征提取的过程不能只考虑与电流相关的特征，加入流形保持项可以使映射矩阵对数据点进行降维的同时并提取有利于后续分类的特征，由此构建最终优化目标函数：

步骤4，用步骤1构建的数据集P，步骤2及步骤3建立的最终优化目标函数求取映射矩阵W，对于一个新的采样x_new进行特征提取；

建立映射矩阵W，由此映射矩阵可以表示为对如下优化问题的求解：

式中，x_i，x_j是在数据集P中随机选取的两个数据点，f_a(y_i，y_j)是标签映射矩阵，其中y_i，y_j是x_i，x_j对应的标签信息，f_b(I_i，I_j)为电流映射函数，其中I_i，I_j是x_i，x_j对应的电流向量，α、β、γ为平衡映射矩阵构建过程复杂程度的参数，根据问题不同由用户自己选择，本实施例中，取α＝1，β＝1，γ＝4，为流形假设项，使映射矩阵W可以使数据降维，其中s_i，j为相似矩阵的第i行j列；

求解两组数据的映射矩阵W；

步骤5，由求得的映射矩阵W对接下来采集到的数据点进行特征提取，检测映射后特征提取效果；

步骤6，由所述步骤5求解的投影矩阵W对采集到的数据进行投影，使用SVM方法对投影后的数据进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4中，优化问题的求解过程为：

对于s_i，j按该优化问题求解

s′_i，j为相似矩阵的第i行j列，对于s′_i，j按该优化问题求解

对于所述优化问题第1项分子的第2项：

其中L_c＝D-S，D为的对角矩阵，

对于上述优化问题第1项分母的第2项：

其中L_I＝D_I-S_I，D_I为的对角矩阵，

于是所述优化问题转化为下式：

对于上式求解实际等价于对下式求解：

于是令

类似于流形假设，标签距离表示为tr(W^TXL_aX^TW)；

电流距离表示为tr(W^TXL_bX^TW)；

类似于L_c的求法，L_a＝D_a-S_a，L_b＝D_b-S_b，

于是得到下式

令S_b＝X(L_a+αL+γI)X^T，S_a＝X(L_b+βL_I)X^T，可得：

于是，该问题可以转换为如下优化问题：

St：tr(W^TS_aW)＝1

由拉格朗日乘数法可得：

S_bW＝λS_aW

映射矩阵W即为矩阵的前n小的非零的特征值对应的特性向量所构成的矩阵，n为新数据点x_new经映射矩阵映射后保留的特征数；经过映射矩阵W映射的数据点维数将会大幅降低，由此达到特征选择的目的；

目标函数收敛性证明如下：

由此可见h(μ)的导数小于0，所以h(μ)是一个单调递减的函数；假设μ^*是h(μ)的根，使用牛顿法可以效率的搜索到该值。