[发明专利]质子交换膜燃料电池准二维模型建立方法

权利要求书

1.一种建立质子交换膜燃料电池的准二维模型建立方法，其特征是：所述模型建立的具体步骤如下：

(1)求解流道内传质方程

稳态情况下，流道内反应气体的完整传输过程由对流扩散方程表示：

式中，x和y分别表示垂直电池极板方向和沿流道方向；C_GDL为GDL内的反应气摩尔浓度；C_ch为流道内的气体摩尔浓度，不考虑流道截面上的气体浓度差异，此处C_ch仅在y方向上变化；u_ch为流道内的气体流速；d_ch为流道深度；为GDL内气体的有效扩散系数，式中等号左侧为垂直极板的x方向上通过流道进入气体扩散层的反应气体流通量；等号右侧两项依次为流道内气体的对流项和扩散项，

从流道上游到下游，流道被划分为N个相同尺寸的节点，各个节点对应的电流密度不同，但均满足：

式中，I_k为各节点对应的电流密度；q_k为单位面积反应速率；F为法拉第常数；阳极氢气反应的n＝2，阴极氧气反应的n＝4，

将变量依次无量纲化为：结合公式(1-1)和(1-2)得到无量纲方程为：

式中，L_ch为流道特征长度，取值为电池的极板长度；流道内对流强度和扩散强度的相对大小可以由传质佩克莱数Pe表征；

当流道内对流占主导时，忽略流道内气体扩散的作用，将方程简化为：

由(1-5)式求出的流道气体浓度分布为线性分布，结果适用于每个流道节点内；在节点1入口处有：代入微分方程(1-5)可求得节点1内气体浓度分布；后续节点入口边界条件可以由上一节点求得的出口浓度给定；各节点内特征浓度可由该节点进出口平均浓度表示；

(2)求解沿流道的局部电流密度和电池输出电压

流道各节点的局部电流密度I_k和输出电压V作为待求量，共有N+1个变量，变量满足：电池总的平均电流密度为给定值I；电池各节点处阴阳极电势差相等，这两个关系由下式(2-1)和(2-2)表示：

式中，下标k为节点标号；Ω_k为第k个节点的面比电阻；分别为阳极/阴极活化过电势，并且是电流密度I_k的函数，

对公式(2-1)和(2-2)联立求解得出各节点的局部电流密度和输出电压；

(3)顺逆流进气模式下，准二维模型的迭代求解

前述步骤(1)和(2)中的流道内反应气体浓度和电流密度I_k相互耦合，采用迭代方法进行求解：

(3.1)迭代变量初始化

采用给定的总平均电流密度I先代入一维模型计算出一维稳态解，用计算出的稳态解对准二维模型中各节点参数进行初始化，各节点局部电流密度I_k用I初始化；

(3.2)代入各节点电流密度I_k，根据步骤(1)更新流道内浓度边界条件；

(3.3)由各节点电流密度和更新后的流道内浓度边界条件计算对应x方向上的物理量分布；

(4)由求解出的物理量，根据步骤(2)求出下一个迭代步的电流密度I_k^*；

(5)重复求解步骤(3.2)-(3.4)，直到连续两次计算出的电流密度相对误差小于残差：

模型在顺逆流进气模式下，默认沿流道方向y是阳极入口到出口，阴阳极流道节点均由阳极入口到出口方向进行划分和编号；顺流模式下，阴极流道内氧气浓度的边界条件为已知的第1节点的入口浓度，而在逆流模式下，该边界条件应调整为已知的第5节点的入口浓度；由此实现顺逆流进气模式下质子交换膜燃料电池沿流道方向的局部性能参数和物理量的求解。