[发明专利]基于卷积神经网络的人脸识别方法

权利要求书

1.基于卷积神经网络的人脸识别方法，其特征在于，卷积神经网络包括输入层、卷积层、下采样层和全连接层；具体处理步骤如下：

101)图像预处理步骤：通过二阶微分线性方法对二维图像f(x,y)进行预处理，强化图像边缘特征，x和y分别表示横轴和纵轴；具体公式如下：

利用差分分别得到沿x和y轴方向的二阶偏导：

由公式(2)、公式(3)得：

102)卷积处理步骤：通过卷积层对已经预处理的二维图像进行处理，包括卷积核的数量、大小、数值和卷积核进行运算的步长；卷积核的数量为获取的特征参数的数量；卷积核的大小为要匹配的特征的大小，影响局部特征检测的准确性和运算效率；卷积核的数值以初始化均值为0，方差为0.01；卷积核的步长为局部感知中的距离，图像中距离越近，卷积核的步长越大的部分相关性越大，不相邻部分卷积核的步长越小相关性越小；在预处理的二维图像的基础上在图像四周添加列数和行数，以完成对全部的图像数据的卷积操作；其中列数和行数为卷积核的大小减一，卷积层处理二维空间变换的公式如下：

z(x,y)＝(k*g)(x,y)＝∫∫k(t,h)g(x-t,y-t)dtdh 公式(5)

k、g是两个可积分的函数，x为横轴坐标，y为纵轴坐标，t为横轴坐标，h为纵轴坐标；

103)降维步骤：由下采样层对数据进行压缩，减少参数的数量，抑制过拟合的发生，刷选特征数据，保留重要特征数据；具体如下：

将m个二维图像数据集A用矩阵形式表示从中寻找主方向u，将m样本值投影到直线L上，获取投影点的方差，方差具有最大值；其中二维图像数据已经进行了去均值化处理；

投影的公式如下：

由公式(6)得方差：

Var(A·u)＝(Au)^T(Au)＝u^TA^TAu 公式(7)

从而得到目标函数J：

J(u)＝u^TA^TAu 公式(8)

为向量u添加单位向量的约束，即

由拉格朗日乘数法处理得到如下公式：

L(u)＝u^TA^TAu-λ(u^Tu-1) 公式(9)

λ为拉格朗日乘子，L为拉格朗日函数；

对公式(9)求偏导得：

对矩阵A^TA进行特征分解，之后按照从大到小将得到的特征值进行排序α₁≥α₂≥α₃≥…≥α_d，则前几个特征向量便是所求的特征向量W＝(ω₁,ω₂,ω₃,…,ω_e)，其中e≤d。

2.根据权利要求1中所述的基于卷积神经网络的人脸识别方法，其特征在于，还包括优化步骤：降维中参数本身会造成误差，且误差只体现在输出时，因此通过反向过程，获得处理过程中损失函数对参数的导数，最终得到参数的误差，调整参数；其中反向过程先对中间变量求导，再利用中间变量得到损失函数参数的求导，其中输出的误差等于预测值与实际值的差值，最终误差为这层的输出与上层的误差的乘积。

3.根据权利要求2中所述的基于卷积神经网络的人脸识别方法，其特征在于，具体反向过程的处理公式如下：

δ^l＝(θ^l)Tδ^l+1*f′(z^l)

其中，δ^l为每层中的每个神经元的误差，θ¹为每层的参数矩阵，l为第l层，f为激活函数，z^l为每层的中间变量，a^l为每层的输出结果，J为损失函数，θ为每层的参数矩阵，z为中间变量，a为输出结果。