[发明专利]基于主成分分析法的马氏距离的激光熔覆优化工艺

说明书

本发明提供了基于主成分分析法的马氏距离的激光熔覆优化工艺，首先根据需求设计并进行正交试验，收集实验数据并建立样本矩阵，采用主成分分析法对多维变量系统进行降维处理，得到各变量反映原来信息量且彼此间线性无关的权重因子，然后采用马氏距离的逼近理想解法计算出各实验方案与最优解、最劣解之间的距离，并按照实验方案与正理想解方案之间的相对贴近度对其进行排序，得到当前最佳方案；再对不同工艺参数下的平均贴近度进行排序，得到优化的工艺参数组合。本发明将基于主成分分析(PCA)的马氏距离TOPSIS方法应用于激光熔覆实验，可实现对多工艺目标的同时优化，得到综合性能良好的熔覆层，与实际要求的吻合度更高。

技术领域

本发明涉及激光熔覆领域，特别是涉及一种基于主成分体制法(PCA)的马氏距离TOPSIS方法激光熔覆优化工艺。

背景技术

激光熔覆技术作为一种新型表面改性方法，可以利用高功率密度激光束在基体表面制备具有高硬度、高耐磨性、强耐腐蚀性等性能优异的合金涂层，进而提高材料的使用寿命，最大限度发挥材料性能，有效的降低成本。

由于激光熔覆过程涉及光学、力学、材料、物理、控制等多门学科领域，多种因素(如激光波长、频率，粉末粒径、热物性参数，能量吸收率、热导率，热源移动速度、距离等)共同影响着熔池的特征，最终决定了熔覆层的质量性能(熔覆层平整度、粗糙度，疲劳强度、硬度等)。但各因素之间既独立又非线性相关，且随时间呈随机性变化，若同时对所有因素进行考虑是非常困难的。因此，针对某些关键参数进行优化，对获得高质量、高性能熔覆涂层具有重要的现实意义。

针对该问题，现有方案多采用两种方法。一种是建立工艺参数与熔覆质量的预测模型，并利用遗传算法、粒子群算法等对参数进行优化，但这种方法往往容易忽略了熔覆的综合质量，陷入局部最优。另一种是基于正交试验设计，利用极差分析和方差分析等手段研究工艺参数对熔覆层特征的影响，寻找优化的工艺参数。然而这种方法对数据的处理较为简单，系统性较差，且没有考虑影响因素之间的交互作用。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于PCA的马氏距离TOPSIS方法激光熔覆优化工艺。

特别地，本发明提供一种基于主成分分析法的马氏距离的激光熔覆优化工艺，首先根据需求设计并进行正交试验，收集实验数据并建立样本矩阵，采用主成分分析法对多维变量系统进行降维处理，得到各变量反映原来信息量且彼此间线性无关的权重因子，然后采用马氏距离的逼近理想解法计算出各实验方案与最优解、最劣解之间的距离，并按照实验方案与正理想解方案之间的相对贴近度对其进行排序，得到当前最佳方案；再对不同工艺参数下的平均贴近度进行排序，得到优化的工艺参数组合。

在本发明的一个实施方式中，样本矩阵的建立方法如下：

其中，m表示评价对象的个数(即实验方案的个数)，n表示评价指标的个数，x_ij表示第i(i＝1,2,…,m)个评价对象的第j(j＝1,2,…n)个评价指标对应的原始指标值。

在本发明的一个实施方式中，对样本矩阵作Z-Score标准化以构造一组线性无关的向量，方法如下：

其中，为x_ij标准化后的值，表示第j个评价指标的m个样本的平均值，表示第j个评价指标的样本数据的方差，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n。

在本发明的一个实施方式中，对标准化矩阵Z求相关系数矩阵R的方法如下：

其中，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,n。

在本发明的一个实施方式中，对相关系数矩阵R进行降维的方法如下:

求解相关系数矩阵的特征值λ和特征向量V，确定主成分，