[发明专利]基于主成分分析法的马氏距离的激光熔覆优化工艺

权利要求书

1.基于主成分分析法的马氏距离的激光熔覆优化工艺，其特征在于，首先根据需求设计并进行正交试验，收集实验数据并建立样本矩阵，采用主成分分析法对多维变量系统进行降维处理，得到各变量反映原来信息量且彼此间线性无关的权重因子，然后采用马氏距离的逼近理想解法计算出各实验方案与最优解、最劣解之间的距离，并按照实验方案与正理想解方案之间的相对贴近度对其进行排序，得到当前最佳方案；再对不同工艺参数下的平均贴近度进行排序，得到优化的工艺参数组合。

2.根据权利要求1所述的激光熔覆优化工艺，其特征在于，

样本矩阵的建立方法如下：

其中，m表示评价对象的个数(即实验方案的个数)，n表示评价指标的个数，x_ij表示第i(i＝1,2,…,m)个评价对象的第j(j＝1,2,…n)个评价指标对应的原始指标值。

3.根据权利要求2所述的激光熔覆优化工艺，其特征在于，

对样本矩阵作Z-Score标准化以构造一组线性无关的向量，方法如下：

其中，为x_ij标准化后的值，表示第j个评价指标的m个样本的平均值，表示第j个评价指标的样本数据的方差，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n。

4.根据权利要求3所述的激光熔覆优化工艺，其特征在于，

对标准化矩阵Z求相关系数矩阵R的方法如下：

其中，

5.根据权利要求4所述的激光熔覆优化工艺，其特征在于，

对相关系数矩阵R进行降维的方法如下:

求解相关系数矩阵的特征值λ和特征向量V，确定主成分，

(R-λ_kE)V_ik＝0

其中，k＝1,2,...,n，λ_k表示特征值，V_ik＝[v_1k v_2k…v_nk]^T表示对应于特征值λ_k的特征向量。按确定t个主成分(t≤n)，使信息利用率达到85％以上。

6.根据权利要求5所述的激光熔覆优化工艺，其特征在于，

权重因子的获取方法如下：

求解各评价指标在t个主成分线性组合中的系数矩阵F：

其中，

计算各评价指标在综合模型中的系数矩阵E：

Ε＝[ε₁ ε₂…ε_n]^T

其中，表示第i个评价指标的系数；

对各指标系数进行归一化，即得到各评价指标的权重矩阵W：

W＝[w₁ w₂…w_n]^T

其中，表示第i个评价指标的权重。