[发明专利]一种基于信度推理的电推船舶电机PID参数整定方法

权利要求书

1.一种基于信度推理的电推船舶电机PID参数整定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)在不加负载的情况下，确定电力推进船舶他励直流电机的传递函数为：

式(1)中G表示他励直流电机的传递函数，u为输入端电枢电压，y为输出端电动机的转速；K_u为传递函数增益系数，T_a为电动机的电磁时间常数，T_m为电机时间常数；

(2)给出增量式PID控制算法的增量表达式和PID控制器输出表达式，计算分别如下

Δu(t)＝K_P[e(t)-e(t-1)]+K_Ie(t)+K_D[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)] (2)

u(t)＝u(t-1)+Δu(t) (3)

式(2)中Δu(t)为t时刻的增量，e(t)、e(t-1)和e(t-2)分别为t、(t-1)和(t-2)采样时刻闭环控制系统的偏差值；K_P、K_I、K_D分别为比例、积分和微分系数，K_P∈[0,1]、K_I∈[0,1]、K_D∈[0,1]；式(3)中，u(t)和u(t-1)分别为t、(t-1)时刻PID控制器的输出；

(3)构造关于PID控制器参数K_P的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f₁(t)，r(t)一个周期内表达式为其中t_s为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f₂(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f₃(t)，K_P作为模型输出；将f₁(t)，f₂(t)，f₃(t)和K_P表示成样本集合S＝{[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_P(t)]|t＝1,2,...,T_s}，其中[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_P(t)]为一个样本向量，T_s为采样时间；

(4)设定PID控制器参数K_P的结果参考值集合并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数K_P的结果参考值个数，P表示PID控制器参数K_P所对应的推理模型；输入变量f_i的参考值集合i＝1,2,3，J_i为输入信号f_i的参考值个数；

(5)给定如表1所示的信度矩阵表来描述输入f_i和结果K_P之间的关系，其中表示输入为f_i时的参考值，表示当输入值f_i取参考值时，结果值K_P为参考值的信度，并有其中表示输入f_i对应的参考值的证据；同时给定输入信息源f_i的可靠性为r_i^P，满足0￡r_i^P￡1，并设定初始证据权重

表1输入f_i的信度矩阵表

(6)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t)]作为所建模型的输入量，根据步骤(5)中给定的信度矩阵表和输入信息源可靠性，通过信度推理可确定初始的PID控制器参数K_P，具体步骤如下：

(6-1)输入值f_i(t)根据式(4)转换为置信度的形式，α_i,j表示对于参考值的匹配度计算如下：

(6-2)对于输入值f_i(t)，其必然落入某两个参考值构成的区间此时这两个参考值对应的证据和被激活，则输入值f_i(t)的证据可由参考值证据和以加权和的形式获得

(6-3)利用式(5a)和式(5b)获得f₁(t)、f₂(t)和f₃(t)的证据和利用证据推理规则对和进行融合，融合结果如下：

(6-4)根据步骤(6-3)得到的融合结果O(X(t))可估计出K_P(t)，计算公式如下：

(7)根据上述关于构造K_P的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于K_I的信度推理模型，步骤如下：

(7-1)构造关于PID控制器参数K_I的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f₁(t)，r(t)一个周期内表达式为其中t_s为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f₂(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为信度推理模型的输入f₃(t)，K_P作为模型输出；将f₁(t)，f₂(t)，f₃(t)和K_I表示成样本集合S＝{[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_I(t)]|t＝1,2,...,T_s}，其中[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_I(t)]为一个样本向量，T_s为采样时间；

(7-2)设定PID控制器参数K_I的结果参考值集合并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数K_I的结果参考值个数，I表示PID控制器参数K_I所对应的推理模型；给定如表2所示的信度矩阵表来描述输入f_i和结果K_I之间的关系，其中表示输入为f_i时的参考值，表示当输入值f_i取参考值时，结果值K_I为参考值的信度，并有其中表示输入f_i对应的参考值的证据；同时给定输入信息源f_i的可靠性为r_i^I，满足0￡r_i^I￡1，并设定初始证据权重

表2输入f_i的信度矩阵表

(7-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出K_I(t)：

(8)根据上述关于构造K_P的信度推理模型的相同步骤(3)～步骤(6)，构建关于K_D的信度推理模型，步骤如下：

(8-1)构造关于PID控制器参数K_D的信度推理模型，将闭环系统的输入，即电动机的设定转速r(t)作为信度推理模型的输入f₁(t)，r(t)一个周期内表达式为其中t_s为采样间隔，每隔0.02s采样一次三角波信号，共采集t次，取t≥400；将闭环系统的输出变量，即电机的实际输出转速y(t)作为信度推理模型的输入f₂(t)，闭环控制系统偏差量e(t)＝r(t)-y(t)作为模型输入f₃(t)，K_D作为信度推理模型的输出；将f₁(t)，f₂(t)，f₃(t)和K_D表示成样本集合S＝{[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_D(t)]|t＝1,2,...,T_s}，其中[f₁(t),f₂(t),f₃(t),K_D(t)]为一个样本向量，T_s为采样时间；

(8-2)设定PID控制器参数K_D的结果参考值集合并将D作为辨识框架，N为PID控制器参数K_D的结果参考值个数，D表示PID控制器参数K_D所对应的推理模型；给定如表3所示的信度矩阵表来描述输入f_i和结果K_D之间的关系，其中表示输入为f_i时的参考值，表示当输入值f_i取参考值时，结果值K_D为参考值的信度，并有其中表示输入f_i对应的参考值的证据；同时给定输入信息源f_i的可靠性为r_i^D，满足0￡r_i^D￡1，并设定初始证据权重

表3输入f_i的信度矩阵表

(8-3)在t时刻产生的样本数据向量X＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t)]作为所建模型的输入量，通过与步骤(6)相同的推理获取对应的PID控制器估计输出K_D(t)：

(9)将上述推理模型推出的K_P(t)、K_I(t)、K_D(t)带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出增量Δu(t)和PID控制器的输出u(t)，将u(t)作用于被控他励直流电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可计算出t时刻闭环系统的输出y(t)；

(10)基于序列线性规划构建局部参数递归优化模型，具体步骤如下：

(10-1)确定优化参数集合w_i表示证据的权重，分别表示t时刻第i个输入特征被激活的相邻两个参考值对应的证据，表示当输入值f_i取参考值时，输出结果K_P(t)、K_I(t)、K_D(t)分别对应参考值D_n的信度；

(10-2)将闭环系统的输入与输出之间误差平方的最小值作为优化目标函数

min_Pξ(P)＝(r_in(t)-y(t))² (10a)

s.t.0≤w_i≤1,i＝1,2,3 (10b)

式(10b)～(10d)表示优化参数需满足的约束条件；

(10-3)基于序列线性规划方法，确定最优的参数集合P，分别对表1、表2和表3中初定的信度矩阵表和权重进行更新，根据步骤(6)、步骤(7)和步骤(8)确定优化后的PID控制器参数和带入公式(2)和(3)可计算出t时刻PID控制器的输出的增量和PID控制器的输出将作用于被控电机，并将其带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，进而得到更为精确的同时将(t-1)时刻和t时刻对应的PID控制器的输出和电机的实际输出转速带入由公式(1)离散化变换之后的公式中，即可预测(t+1)时刻的电机实际输出的转速y(t+1)，由此获取(t+1)时刻的样本输入X＝[r(t+1),y(t+1),e(t+1)]；

(11)将t时刻优化后的K_P,K_I,K_D的推理模型作为(t+1)时刻的初始模型，重复步骤(6)～步骤(10)，确定(t+1)时刻优化后的PID控制器参数，并用于估算该时刻电机的实际输出转速和下一时刻的推理模型的输入样本，依次类推，通过递归迭代不断修正PID控制器参数，提高系统精度。