[发明专利]增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法，用于解决现有连通结构的拓扑优化方法实用性差的技术问题。技术方案是在实体设计区域内布置一定数目封闭的孔洞特征，通过孔洞的移动、变形、融合、缩小和膨胀等行为来驱动结构的拓扑布局演变。此外，每个孔洞特征的中心点被控制在设计域之外，使孔洞特征不能完全进入到设计域之内形成封闭的孔洞，来达到结构连通的目的。相比背景技术的设计方法，本发明无需进行温度场分析，计算量少。此外，设计变量和单元无关，数目少、易收敛。本发明设计的结构边界光滑，内部不存在中间密度单元，有利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程，实用性好。

技术领域

本发明涉及一种连通结构的拓扑优化方法，特别涉及一种增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法。

背景技术

增材制造过程中，对于内部含封闭孔洞的结构，由于无法去除支撑材料或者未熔融的金属粉末，需要二次修正或者结构分区制造，这大大增加了制造的工艺难度，提高了成本。因此在结构拓扑优化设计时考虑结构的连通性，即在寻找最优结构的同时满足结构内部不存在封闭孔洞的要求，具有非常重要的工程应用价值。

文献“Q.Li,W.Chen,S.Liu,L.Tong,Structural topology optimizationconsidering connectivity constraint,Structural and MultidisciplinaryOptimization,54(2016)971-984”公开了一种连通结构构型的拓扑优化方法。文献提出的虚拟温度场理论是以密度法为基础，空单元中存在高导热且自发热的材料，实体单元中则填充隔热材料。通过这种方法，结构封闭孔洞处产生的热量不能耗散，保持较高的温度。反之，对于连通结构，空单元产生的热量直接传递到散热边界，使整体结构温度降低。所以，文献将连通性条件转化为结构的最大温度小于有限值的约束，并应用于结构拓扑优化设计中，实现了最优拓扑结构的连通性控制。

文献所述方法虽然可以得到连通结构，但是为了实现结构的连通性，除了力学分析之外还需进行一次温度场分析来获得结构的最大温度，增加了计算量。此外，设计变量数目多、收敛慢也是不可忽视的问题。中间密度单元的存在使设计的结果不明确，且边界成锯齿状，这大大地增加了重构的工作量，难以应用于工程实际。

发明内容

为了克服现有连通结构的拓扑优化方法实用性差的不足，本发明提供一种增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法。该方法在实体设计区域内布置一定数目封闭的孔洞特征，通过孔洞的移动、变形、融合、缩小和膨胀等行为来驱动结构的拓扑布局演变。此外，每个孔洞特征的中心点被控制在设计域之外，使孔洞特征不能完全进入到设计域之内形成封闭的孔洞，来达到结构连通的目的。相比背景技术的设计方法，本发明无需进行温度场分析，计算量少。此外，设计变量和单元无关，数目少、易收敛。本发明设计的结构边界光滑，内部不存在中间密度单元，有利于工程设计人员进行模型重构等后处理过程，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种增材制造中连通结构的拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、实体区域初始分布m个孔洞特征，并且孔洞特征的中心点全部位于实体区域的边界上。

步骤二、利用KS函数得到整体结构的水平集函数Φ。

式中，φ_i为第i个孔洞特征的水平集函数。ln和e为自然对数和自然指数计算，p为KS函数的参数，且p>0，代表布尔并操作，负号代表特征是孔洞特征。

步骤三、采用固定网格将实体区域离散，同时定义载荷和边界条件。

步骤四、定义拓扑优化问题为：

Min J＝FU