[发明专利]基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法

说明书

本发明属于三维流体力学数值求解技术领域，涉及一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法。本发明提出的一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法，通过把平面高斯积分点投影到物面，然后通过物面法向计算固壁边界条件来提高边界条件的精度，从而在较少的网格情况下，达到精度要求，减少计算量。

技术领域

本发明属于三维流体力学数值求解技术领域，涉及一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法。

背景技术

飞机在飞行过程中会受到空气压力的作用，船舶在航行过程中会受到水的作用力，房屋、桥梁在大风中会受到风力的作用等等，这些可以统称为流体动力学。人们一般采用理论计算法、实验测量法和数值计算法三种方法对上述现象进行分析。理论计算法只能对简单的结构进行分析，实验测量法成本太高，随着计算机技术的发展，数值模拟方法显得越来越重要，尤其是复杂结构，如飞机、桥梁、船舶等结构三维绕流的分析。

随着科学技术的进步，流体动力学对数值算法的精度提出了更高的要求，因此需要高精度的数值模拟方法。相比传统的有限差分、有限体积、有限元法，间断Galerkin有限元法具有以下优点：易于实现高精度、灵活处理间断问题、有利于实现并行算法，因此有很好的应用前景和工程实用价值。然而高精度的数值算法需要高精度的边界条件支撑，尽管有些研究者们采用非结构网格的方式来提高边界的拟合度，如采用四面体网格来更好的拟合曲面边界。然而这始终是一种近似的方法，边界的拟合程度取决于四面体网格的大小，网格越小拟合的越好，但会带来大量的网格，无疑会导致巨大的计算量。因此需要从算法本身出发，提出一种高精度的曲面边界计算方法，在较少的网格情况下，达到精度要求，从而减少计算量。

发明内容

针对上述存在问题或不足，为解决边界拟合导致的巨大计算量的问题，从算法本身出发获得一种高精度三维无粘低速绕流的数值模拟方法；本发明提供了一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法。

一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法，包括以下步骤：

A.将球型结构进行建模，然后建立流体计算域；

B.对步骤A所建流体计算域采用四面体网格进行剖分，转化为离散空间模型；

C.利用间断Galerkin有限元法，将三维无粘低速绕流的控制方程在步骤B所得每一个网格上进行空间离散，获得一个关于时间微分的有限元方程；

D.采用物面高斯积分点上的物面法向计算固壁边界条件，结合HLLC数值通量和出入口边界条件计算步骤C获得的有限元方程中的各积分项，得到时间微分的有限元方程；

E.对D步骤所得有限元方程进行时间离散，获得迭代方程；

F.对每一个由四面体网格剖分后得到的四面体单元，先给定初值，然后对步骤E获得的迭代方程进行循环迭代，直至满足迭代终止条件，获得整个计算域的场分布。

本发明提出的一种基于曲面边界条件的三维无粘低速绕流的数值模拟方法，通过把平面高斯积分点投影到物面，然后通过物面法向计算固壁边界条件来提高边界条件的精度，从而在较少的网格情况下，达到精度要求，减少计算量。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是四面体网格非曲面边界条件高斯积分点法向示意图；

图3是平面点投影到物面点示意图；

图4是四面体网格曲面边界条件高斯积分点法向示意图；

图5是实施例的流体计算域模型剖面图；

图6是实施例场分布剖视图；

图7是非曲面边界条件三维无粘低速绕流数值模拟方法场分布剖视图。

具体实施方式