[发明专利]一种铁磁谐振过电压混沌的固定时间滑模的抑制方法

权利要求书

1.一种铁磁谐振过电压混沌的固定时间滑模的抑制方法，其特征在于，包括：

(1)建立铁磁谐振系统的数学模型；

(2)根据固定时间稳定性理论设计用于控制器的积分滑模面；

(3)通过理论推导得出非线性控制律及不确定参数的自适应律；

(4)根据固定时间稳定性理论相关引理和李雅普诺夫函数稳定性分析确定稳定时间范围上界；

(5)通过数值仿真验证其控制效果；

在上述步骤(1)中的电力系统铁磁谐振的数学模型，其方程为：

式中：R为电压互感器(TV)的铁芯损耗；E_m为电源幅值；C＝C₁+C₂为等效电路中的等效电容；为非线性电感中的磁通；U为铁心两端的电压有效值；ω为系统频率；为非线性电感磁化特性关系；u为控制输入；

在上述步骤(2)中的积分滑模面的设计方法为：

首先设计切换函数，设系统输出跟踪目标为U_d，定义受控量的误差如下：

为了将系统的鲁棒性扩展到整个系统并消除稳态误差，在线性滑模面里加入积分项，构造如下的积分滑模面：

对(3)式求导得：

2.根据权利要求1所述的铁磁谐振过电压混沌的固定时间滑模的抑制方法，其特征在于，步骤(3)中的非线性控制律及不确定参数适应律为：

根据式(1)、(3)、(4)，可以设计出铁磁谐振过电压的混沌抑制的非线性控制律：

其中k为自适应参数，其自适应律为：

其中，0＜α＜1，β＞1，g为任意正常数。

3.根据权利要求1所述的铁磁谐振过电压混沌的固定时间滑模的抑制方法，其特征在于，步骤(4)中稳定时间范围上界为：

根据固定时间稳定性理论设计非线性系统为：

其中分别是系统状态变量和系统非线性函数，如果对于系统(7)存在连续正定可微函数V(x)，其一阶导数负定，则系统(7)Lyapunov稳定，若同时存在局部有界稳定时间函数T(x)，对任意t，当t≥T(x)时，x(t)＝0恒成立，则此时系统(7)在原点可称为全局有限时间稳定；若系统(7)的收敛时间有上界，且其上界值与状态变量x无关，即在任意初始条件下，使得且当t≥T(x)时，x(t)≡0，此时系统(7)被称为全局固定时间稳定；对于非线性系统(7)，假设存在函数V(x)：Rⁿ→R连续正定可微，对于一个包含平衡点的邻域D∈Rⁿ，V(x)满足：

D*V(x)≤-[αV^p(x)+βV^q(x)]^k

或者

其中α，β，p，q，k＞0且pk＜1；此时V(x)若从D∈Rⁿ任意位置开始，在固定时间T内必定可使V(x)≡0，即系统固定时间稳定，且其收敛时间为：

根据李雅普诺夫函数稳定性分析确定所设计控制器控制电力系统铁磁谐振过电压稳定时间范围上界：

构造Lyapunov函数:

利用设计的控制器u和相应的调谐参数，运用固定时间稳定性理论得到了系统Lyapunov函数的导数：

其中：

由此可以得到系统稳定时间上界为：

即当t≥t₁时，铁磁谐振过电压得到抑制。