[发明专利]牛顿迭代的数字莫尔移相干涉法中频谱混叠噪声去除方法

说明书

本发明公开的基于牛顿迭代算法的数字莫尔移相干涉光学元件面形测量混叠噪声去除方法，属于光学测量领域。本发明利用数字莫尔移相解相方法求解面形误差，并构建新的虚拟波前相位；利用新虚拟波前相位构建新的虚拟干涉图，并与实际干涉图一起合成新的莫尔图；建立牛顿迭代数学模型，求解混叠噪声相位初解；对迭代求解初解结果进行连续性平滑处理得到解得的混叠噪声相位；在新的虚拟波前相位中去除混叠噪声相位即可得到消除混叠噪声相位的实际波前相位。本发明能够降低数字莫尔移相干涉测量中混叠噪声对测量精度的影响，从而实现减小误差扩展测量范围的目的。本发明使用牛顿迭代求解混叠噪声相位，而不是直接求解面形误差，因此，迭代过程无需考虑相位包裹问题。

技术领域

本发明涉及一种基于牛顿迭代算法的数字莫尔移相干涉光学元件面形测量混叠噪声去除方法，属于光学测量领域。

背景技术

高精度的光学元件在天文观测、目标探测、照明系统和投影显示等现代光学系统中决定系统的成像质量。其中非球面由于具有多面形自由度，一片非球面镜便可达到多片球面镜组成的透镜组的效果，可以极大地减小光学系统的尺寸和质量，提高系统的成像质量。但由于其高度自由的面形，高精度的非球面面形检测往往遇到一定困难。目前常用的非球面检测方法主要分为两类：接触式和非接触式测量方法。非接触测量的测量具有速度快、无损等优点，其中补偿法是一种常用的测量方法。补偿法分为零补偿和非零补偿，非零补偿的补偿器相较零补偿法的补偿器的设计更简单、加工难度小、成本低且有较高的通用性。公告号为CN 1587950的专利“一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法”公开了一种用于非球面测量的数字莫尔移相干涉测量方法，该方法是一种基于部分补偿法的瞬时抗振的干涉测量方法，可以在无移相器件的条件下实现高精度测量。

数字莫尔移相方法中去除直流项的实际干涉图分布i_R(x,y)和虚拟干涉图分布i_V(x,y)如式(1)所示。

其中是b(x,y)调制量，p(x,y)为待测波前相位，f是x方向添加的空间载波，δ_k为附加的移相相位值，δ_{k＝1，2,3,4}＝0,π/2,π,3π/2。实际干涉图与虚拟干涉图进行莫尔合成，得到莫尔条纹分布i_M(x,y)：

通过低通滤波，滤除b_R(x,y)b_V(x,y)cos[p_R(x,y)+p_V(x,y)+4πfx-δ_k]部分，只保留低频部分：

i_Lk(x,y)＝b_R(x,y)b_V(x,y)cos[p_R(x,y)-p_V(x,y)+δ_k] (3)

设Δ(x,y)＝p_R(x,y)-p_V(x,y)，为实际干涉波前与虚拟干涉波前的面形误差相位。使用传统四步移相方法可以求得Δ(x,y)的分布：

通过p_R(x,y)＝Δ(x,y)+p_V(x,y)即可求得实际相位分布，进而得到面形信息。

当面形误差较大或者干涉波前的波前斜率较大时很容易发生莫尔条纹图频谱滤波时高频频谱与面形误差的低频频谱的混叠，通过原本的低通滤波器无法分离两者，进而给求解结果带来了一定程度的混叠噪声。

发明内容