[发明专利]一种基于改进的小波阈值函数的降噪方法

权利要求书

1.一种基于改进的小波阈值函数的降噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号f；

b.确定分解层数l，建立小波分解函数，对a步骤中的待降噪信号f进行分解；

c.利用b步骤建立的小波分解函数对a步骤得到的信号f进行小波分解，得到细节系数w_jk和最低级别的近似系数<f,φ₀>，其中，w_j,k表示小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数，即w_jk＝<f,ψ_j,k>；

d.采用改进的小波阈值函数对c步骤得到的小波分解系数w_jk进行处理，得到改进的小波系数其处理过程如下：

其中，t1表示参数，降噪信号的小波分解系数的数值分布区域不同，降噪程度不同，t1起到分割小波系数值域空间的作用；T是小波阈值；

e.将d步骤得到的改进的小波系数公式进行小波重构迭代，得到降噪后的信号

其中，小波重构迭代公式如下：

其中，是尺度函数基；

其中，l表示分解层数，j、k分别为c步骤中小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进的小波阈值函数的降噪方法，其特征在于：所述b步骤中的小波分解函数建立过程为：

设待降噪的信号f在空间V_j中有其逼近；两个最基本的标准正交基用于表示f；第一个是V_j上的尺度函数基{φ_jk}，第二个是W_j上的标准正交基{ψ_jk}，W_j是V_j+1中V_j的正交补，即正交分解依次进行可得：

根据V_j上的尺度函数基{φ_jk}_k∈Z，由和得到小波分解函数：其中，l表示分解层数，j、k分别为c步骤中小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进的小波阈值函数的降噪方法，其特征在于：所述e步骤中的小波重构迭代公式如下：

其中，l表示分解层数，j、k分别为c步骤中小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数，是降噪处理后的信号，p_k为滤波器系数，

其中，φ(·)是尺度函数。