[发明专利]一种基于概率神经网络的监测系统及其平滑参数优化方法

权利要求书

1.概率神经网络监测系统，其特征在于：包括输入层模块、模式层模块、求和层模块、比较层模块和输出层模块；

其中，除输出层模块外，输入层模块、模式层模块、求和层模块、比较层模块都是单向传输；

其中，输入层模块包括输入层X轴子模块，输入层Y轴子模块和输入层Z轴子模块；模式层模块包括模式层X轴子模块、模式层Y轴子模块和模式层Z轴子模块；求和层模块包括求和层X轴子模块、求和层Y轴子模块和求和层Z轴子模块；

所述监测系统中各模块的连接关系如下：

输入层模块与模式层模块连接；模式层模块与求和层模块连接；求和层模块与比较层模块连接；比较层模块与输出层模块连接；

所述监测系统中各模块的功能是：

输入层模块的功能是用于计算接收器收集的一组位置数据的标准偏差；模式层模块的功能是用于计算激活函数的值；求和层模块功能是计算输入数据属于故障类的平均概率和属于无故障类的平均概率；比较层模块的功能是对来自求和层三个轴的故障概率进行比较计算；输出层模块的功能是将比较层中X轴、Y轴和Z轴三轴输出值做布尔运算，并给出最终检测结果；

其中，输入层模块计算公式如下(1)、(2)和(3)所示：

其中，x_i，y_i和z_i分别表示X轴、Y轴和Z轴的第i个输入量，X₂表示向模式层X轴子模块输入的数据，Y₂表示向模式层Y轴子模块输入的数据，Z₂表示向模式层Z轴子模块输入的数据，n表示子模块中神经元的数量，X轴、Y轴和Z轴子模块的神经元数量相等；

求和层输出的数据用高斯函数表示如下(4)、(5)、(6)、(7)、(8)和(9)所示：

其中，X₃₁、Y₃₁、Z₃₁分别表示向求和层X轴、Y轴、Z轴子模块中无故障节点输出的数据，X₃₂、Y₃₂、Z₃₂表示向求和层X轴、Y轴、Z轴子模块中故障节点输出的数据，LX_i、LY_i和LZ_i代表无故障情况的第i个训练样本，LXF_i、LYF_i和LZF_i代表有故障情况的第i个训练样本，s表示无故障样本数量，w表示故障样本数量，LX_i、LY_i、LZ_i、LXF_i、LYF_i和LZF_i可由下式(10)、(11)、(12)、(13)、(14)和(15)计算得出；

式中σ_x、σ_y和σ_z分别表示X轴、Y轴和Z轴中卫星定位误差分布的标准差，k表示膨胀系数，d表示样本抽样数量，C_m表示修正系数，模式层中的神经元数量等于训练样本的总数量；

求和层模块的操作可由下式(16)、(17)、(18)、(19)、(20)和(21)计算得出：

f_x1＝X₃₁/s (16)

f_x2＝X₃₂/w (17)

f_y1＝Y₃₁/s (18)

f_y2＝Y₃₂/w (19)

f_z1＝Z₃₁/s (20)

f_z2＝Z₃₂/w (21)

其中，f_x1、f_y1和f_z1分别表示X轴、Y轴和Z轴定位值无故障的概率，f_x2、f_y2和f_z2分别表示X轴、Y轴和Z轴定位值有故障的概率，求和层中的神经元数量为6；

比较层模块的操作通过式(22)、(23)和(24)实现：

式中X₄，Y₄，Z₄分别表示向输出层输入的数据，比较层神经元的数量为3；

输出层模块的操作是将比较层中X轴、Y轴和Z轴三轴输出值做布尔运算，运算方法如下式(25)所示：

R＝X₄∧Y₄∧Z₄ (25)

其中，R表示输出结果，R＝1表示用于定位的卫星包含故障，而R＝0表示卫星定位正常，输出层中只有1个神经元；

监测系统的监测性能主要受到如下两部分影响：

1.训练样本LX_i、LY_i、LZ_i、LXF_i、LYF_i和LZF_i的数据质量；

2.平滑参数λ；

所述监测系统在上述各层的建模过程中，训练样本利用公式(10)、(11)、(12)、(13)、(14)和(15)计算得出，平滑参数λ使用粒子群优化方法进行寻优。

2.一种基于粒子群优化的平滑参数优化方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、初始化参数；

其中，初始化参数具体包括给定惯性参数ω，常数C₁和C₂，随机数R₁和R₂的初值，给定迭代总数t_total和粒子总数p的数值；

步骤2、初始化粒子速度和位置；具体为：在给定范围内，随机设定每一个粒子的初始速度v和位置P，并将迭代数设置为t＝1；

步骤3更新粒子速度和位置，具体包括如下子步骤：

步骤3.1将粒子数i设置为i＝1；

步骤3.2利用下面公式(26)和(27)计算第t次迭代情况下粒子i的速度和位置值，

v_i,t＝ω×v_i,t-1+C₁×R₁×(Pbest_i-P_i,t-1)+C₂×R₂×(Gbest-P_i,t-1) (26)

P_i,t＝P_i,t-1+v_i,t (27)

式中.v_i,t表示第i个粒子在第t次迭代时的粒子速度，P_i,t表示第i个粒子在第t次迭代时的粒子位置，ω是惯性因子，C₁和C₂是常数，R₁和R₂是给定区间内的随机数，Pbest_i是第i个粒子的历史最优值，Gbest是所有粒子的全局最优值；

步骤3.3i＝i+1，如果i≤p跳转步骤3.2，否则，i＝1，跳转步骤4；

步骤4计算粒子适应度，具体利用下面公式(28)计算第i个粒子的适应度F(P_i,t)，

其中，F_fa(P_i)和F_md(P_i)是分段函数：

F(P_i,t)表示粒子P_i,t的适应度函数，Q_fa(P_i,t)表示以粒子P_i,t作为平滑参数的概率神经网络监测系统在无故障情况下，探测结果出现误警的次数，Q_md(P_i,t)为35m伪距误差出现6秒的情况下，故障探测结果出现漏检的次数；

步骤5、更新粒子的历史最优值；将F(P_i,t)与F(Pbest_i)比较，如果F(P_i,t)＞F(Pbest_i)，执行如下操作F(Pbest_i)＝F(P_i,t)，并跳转至步骤6；否则，跳转至步骤8；

步骤6、更新粒子的全局最优值，将F(P_i,t)与F(Gbest)比较，如果F(P_i,t)＞F(Gbest)，执行如下操作F(Gbest)＝F(P_i,t)，跳转至步骤7；否则，跳转至步骤8；

步骤7、判断搜索到的粒子是否满足系统需求；判断F(Gbest)＝1，如果为真跳转至步骤10；如果为假，跳转至步骤8；

步骤8、更新粒子，进行下一粒子的运算，具体为：判断i≤p，如果为真，i＝i+1，并跳转至步骤4；如果为假，跳转至步骤9；

步骤9、更新迭代，进行下一次迭代运算，具体为：判断t≤t_total，如果为真，t＝t+1，并跳转至步骤3；如果为假，跳转至步骤10；

步骤10结束运行，输出P_i,t。