[发明专利]基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法

说明书

一种基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，包括计算脉冲星周期估计误差的克拉美劳界，进行冗余字典的构建，利用傅立叶变换的低频部分设置观测矩阵，获取量测矢量；实现平滑匹配，包括基于感知矢量和量测矢量得到匹配矢量，构成匹配度矩阵，利用平滑模板对匹配度矩阵进行均值滤波，基于平滑后的匹配度矩阵求取畸变展宽度粗估计，利用超解析度估计求出更精确的畸变展宽度估计，计算得到相应的频偏和脉冲星周期误差。该方法精度高，接近于克拉美劳界。由于避免了脉冲星辐射光子信号的反复折叠，本发明计算速度快。

技术领域

本发明属于航天器自主导航领域，特别涉及一种基于压缩感知和CRB的快速X射线脉冲星周期估计方法。

背景技术

X射线脉冲星导航是一种新兴的航天器自主导航方法。X射线脉冲星导航是利用脉冲星辐射信号进行导航。X射线脉冲星对外辐射稳定的、周期性的脉冲信号。将这些信号按照周期进行累积，可获得稳定的脉冲轮廓。将该轮廓与标准脉冲轮廓进行比较，就能获得脉冲星导航的量测量——脉冲到达时间(TOA，time-of-arrival)。

精确的脉冲星周期是获取高精度脉冲累积轮廓的前提。若脉冲星周期存在较大误差，脉冲星累积轮廓会出现明显“畸变”，进而影响脉冲到达时间估计精度。事实上，受周期跃变等因素的影响，脉冲星周期并不稳定。近年来，脉冲星周期估计已经称为一个研究热点。李建勋等人在《物理学报》上分别于2010年2012年发表了《基于循环平稳信号相干统计量的脉冲星周期估计新方法》和《一种脉冲星周期的时域估计新方法》，周庆勇等人于2013年在《物理学报》上发表了《非等间隔计时数据的X射线脉冲星周期快速搜素算法》，张新源等人于2015年在《宇航学报》上发表了《脉冲星导航轮廓折叠失真与周期估计算法》；以上这些方法都需要进行多次周期试探折叠。但是，X射线脉冲星辐射数据量极大，10⁷量级以上，这导致计算量极大，难以在轨实现。宋佳凝等人于2017年在《光子学报》上发表了《基于TOA信息的脉冲星信号周期估计方法》。该方法将一组观测脉冲光子到达时间序列进行等时间间隔分段，在时域上对每段时间间隔序列进行相位估计，获得一系列TOA，并以TOA与时间图像的斜率作为依据，估计脉冲星周期。这种方法本质上是短时TOA估计，根据一组TOA解算脉冲星周期。在X射线探测器面积小的情况下，该方法在短时间内无法获得有效的脉冲星累积轮廓。受载重限制，航天器上X射线探测器面积不大。

综上，若要实现快速高精度的脉冲星周期估计方法，必须避免脉冲星光子信号的折叠。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明提出一种基于压缩感知和CRB的快速X射线脉冲星周期估计方法，通过检测脉冲星累积轮廓的畸变，从而避免脉冲星辐射光子信号的多次折叠。

本发明技术方案提供一种基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算脉冲星周期估计误差的克拉美劳界，包括确定脉冲星频率f的估计的方差的下限，确定脉冲星周期T的估计的方差的下限；

步骤2，进行冗余字典的构建，实现如下，

设脉冲星畸变轮廓的冗余字典表示为，

其中，m为畸变展宽度，m＝{0，1,2,…M-1}，M为最大畸变展宽度；

为字典中的元素，是N×1的列矢量，N为脉冲星轮廓间隔数，表达式为

其中，表示循环互相关，G_m表示扩展矢量，H为脉冲星标准离散轮廓；

采用超分辨率估计方式，将扩展函数宽度以间隔的整数倍设置，设G_m(n)表示扩展矢量中第n个元素，n为变量，n＝{0，1,2,…N-1}，取值如下，