[发明专利]基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算脉冲星周期估计误差的克拉美劳界，包括确定脉冲星频率f的估计的方差的下限，确定脉冲星周期T的估计的方差的下限；

步骤2，进行冗余字典的构建，实现如下，

设脉冲星畸变轮廓的冗余字典表示为，

其中，m为畸变展宽度，m＝{0，1,2,…M-1}，M为最大畸变展宽度；

为字典中的元素，是N×1的列矢量，N为脉冲星轮廓间隔数，表达式为

其中，表示循环互相关，G_m表示扩展矢量，H为脉冲星标准离散轮廓；

采用超分辨率估计方式，将扩展函数宽度以间隔的整数倍设置，设G_m(n)表示扩展矢量中第n个元素，n为变量，n＝{0，1,2,…N-1}，取值如下，

元素对应的频偏Δf_m为，

其中，T_obs为脉冲星观测时间；

步骤3，利用傅立叶变换的低频部分设置观测矩阵Φ，包括从大小为N×N的傅立叶变换矩阵W_N中取前L行和后L-1行构成观测矩阵Φ，其中，L为预设的参数

步骤4，获取量测矢量如下，

y＝Φ·x

其中，y为量测矢量，为L×1矢量；x为脉冲累积轮廓，为1×N矢量；

步骤5，实现平滑匹配，包括基于感知矢量a_m和量测矢量y得到匹配矢量z_m，构成匹配度矩阵S，利用平滑模板对匹配度矩阵进行均值滤波，基于平滑后的匹配度矩阵S′求取畸变展宽度粗估计利用超解析度估计求出更精确的畸变展宽度估计计算得到相应的频偏Δf和脉冲星周期误差ΔT。

2.根据权利要求1所述基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于：步骤1的实现如下，

确定脉冲星频率f的估计的方差的下限，

确定脉冲星周期T的估计的方差的下限，

其中，Δf为脉冲星频率误差，h()为标准脉冲轮廓，为相位，A为X射线探测器面积，λ_s为X射线脉冲星光子流量密度，λ_b为X射线背景流量密度。

3.根据权利要求1或2所述基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于：步骤5中，基于感知矢量a_m和量测矢量y得到匹配矢量z_m，实现如下，

感知矢量a_m可表示为：

匹配矢量z_m为量测矢量与感知矩阵的乘积，表示为，

z_m(k)＝y(k)×a_m(k)，k＝{0,1,2,…L-1}

其中，k为变量，z_m(k)为匹配矢量z_m的第k个元素，y(k)为量测矢量y的第k个元素，a_m(k)为感知矢量a_m的第k个元素；

补零，使得z_m长度为N，

z_m(k)＝0，k＝{L,L+1,…,N-1}。

4.根据权利要求3所述基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于：步骤5中，构成匹配度矩阵S的实现方式为，该矩阵第m列S_m表示为，

其中，表示傅立叶拟变换；表示取幅度。

5.根据权利要求4所述基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于：步骤5中，基于平滑后的匹配度矩阵S′，畸变展宽度粗估计由下式求出，

其中，表示矩阵S′最大值所在的行，S′(n,m)为平滑后的匹配度矩阵的第n行第m列的元素；

在此基础上，利用超解析度估计，求出更精确的畸变展宽度估计

其中，为平滑后的匹配度矩阵的第行第列的元素，为平滑后的匹配度矩阵的第行第列的元素，为平滑后的匹配度矩阵的第行第列的元素。

6.根据权利要求4所述基于压缩感知和克拉美劳界的快速脉冲星周期估计方法，其特征在于：步骤5中，计算得到相应的频偏Δf和脉冲星周期误差ΔT如下，

频偏Δf为，

脉冲星周期误差为，

ΔT＝Δf·T²+T_B

其中，T_B为周期偏置。