[发明专利]一种基于扩展稀疏分量分析的非比例阻尼结构模态识别方法

说明书

本发明属于结构健康监测技术领域，提供了一种基于扩展稀疏分量分析的非比例阻尼结构模态识别方法。采用Hilbert变换构造结构加速度响应数据的解析信号，将解析信号通过短时傅里叶变换转换到时频域，将相邻频率点处时频系数的相关系数接近于1作为标准，检测出时频平面内仅有一阶模态参与贡献的时频点即单源点；利用单源点处计算的相位，采用局部异常因子法对单源点内的孤立点进行剔除；对单源点处的时频系数幅值进行层次聚类，可得到估计的复振型幅值，各类单源点内相位的均值即为复振型相位的估计，最终得到复振型；模态响应可通过稀疏重构方法进行估计。本方法拓展了稀疏分量分析方法的应用范围，能够获得具有非比例阻尼的结构的复模态。

技术领域

本发明属于结构健康监测数据分析技术领域，涉及具有非比例阻尼的结构模态识别方法，具体为采用扩展的稀疏分量分析方法对具有非比例阻尼的结构进行模态识别。

背景技术

结构的模态参数包括结构的频率、振型和阻尼比，这些参数代表了结构的主要动力特性。模态分析的实质是用无阻尼系统的各阶主振型将振动系统解耦，从而将物理坐标下的振动响应转换到模态坐标下。盲源分离技术的研究对象是线性混合的系统，旨在从观测信号中分离出混合矩阵和源信号。由此可见，盲源分离理论与模态识别的目的一致。从而，盲源分离技术适用于结构模态识别。

近些年，许多盲源分离方法被成功应用到模态识别。独立分量分析方法将各阶模态响应视为相互独立的信号，采用非高斯性最大化可同时获取振型和各阶模态响应；二阶盲辨识方法利用各阶模态响应之间的不相关性，通过将振动响应的互相关矩阵对角化得到振型；稀疏分量分析方法利用振动信号在时频域内的稀疏性，通过聚类和稀疏重构得到振型和模态响应。这些方法在模态识别中显现出了使用方便、计算快捷等优势，但是这些方法的使用需满足结构具有比例阻尼的前提条件。

当结构具有非比例阻尼时，振动系统的振型和模态响应均为复数，此时结构产生的模态为复模态。由于实际结构的阻尼并不严格服从比例阻尼，考虑结构的复模态更符合实际要求。针对复模态问题，目前研究者们已提出了多种方法。例如，采用Hilbert变换构造振动信号的解析信号，运用二阶盲辨识方法分离出复模态振型和模态响应；另外，同时使用位移和速度数据避免了Hilbert变换引起的误差，使得识别结果更具有鲁棒性；振动系统的复模态叠加可表达为欠定盲源分离的问题，从而采用欠定二阶盲源辨识方法可直接从位移数据中获取复模态。然而这些方法均要求传感器个数多于或者等于待识别的模态阶数，对于大型土木工程结构现场测试，安装的传感器个数有时会少于待识别的模态阶数。稀疏分量分析方法是针对欠定盲源分离问题提出的，在传感器个数较少时具有很大的优越性，然而该方法仅限于具有比例阻尼的结构使用。因此，将稀疏分量分析方法扩展到非比例阻尼结构的模态识别具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种扩展的稀疏分量分析方法，将稀疏分量分析方法的应用范围扩展到具有非比例阻尼的结构模态识别中。

本发明的技术方案：

一种基于扩展稀疏分量分析的非比例阻尼结构模态识别方法，采用Hilbert变换构造振动信号的解析信号，对解析信号进行短时傅里叶变换转换到时频域，采用单源点检测技术从时频域中挑选出仅有一阶模态参与贡献的点，即单源点；计算单源点处的相位，并依据相位数据采用局部异常因子对单源点中的孤立点进行剔除；采用层次聚类方法对时频点的幅值进行聚类，得到复振型的幅值，同时将聚类结果中各类别单源点下的相位进行平均，得到复振型的相位，最终得到复振型；依据复振型和振动响应，对模态响应进行重构，提取各阶频率和阻尼比；

具体步骤如下：

第一步，构造加速度信号的解析信号