[发明专利]一种基于扩展稀疏分量分析的非比例阻尼结构模态识别方法

权利要求书

1.一种基于扩展稀疏分量分析的非比例阻尼结构模态识别方法，其特征在于：

第一步，构造加速度信号的解析信号

采样得t时刻的加速度响应：x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_m(t)]^T，其中m为传感器个数，[·]^T表示对向量取转置；对加速度响应x(t)进行Hilbert变换得到其表达式为：构造加速度响应的解析信号：其中j为虚数单位；

第二步，获取解析信号在时频域的表达

采用短时傅里叶变换将加速度响应的解析信号变换到时频域，其表达式变为：其中f表示频率；

第三步，采用平均相关系数进行单源点检测

将时频平面t_k时段对应的一段频率范围作为分析域F，计算两传感器位置a和b处时频系数的相关系数：其中将所有传感器位置计算得到的相关系数取均值，得到平均相关系数其中表示从m个样本选取两个不同的无序样本产生的所有组合形式的数量；单源点检测标准为其中ε为阈值，满足检测标准的区域(t_k,F)内的所有点均标记为单源点，检测出的单源点标记为

第四步，采用局部异常因子LOF方法剔除单源点中的局部异常点

选定第一个传感器位置为参考，计算各传感器位置与参考位置在单源点处的相位差其中采用局部异常因子LOF方法计算对应的各相位差向量的局部异常因子，剔除掉局部异常因子大于1的单源点，更新后的单源点记为

第五步，对更新后的单源点进行聚类获取复振型的幅值

利用层次聚类方法对处时频系数的幅值进行聚类，得到的聚类中心为各阶复振型的幅值：其中Φ为振型矩阵，为各阶振型向量，n为模态阶数；将单源点聚类后的各类单源点标记为：

第六步，对各类单源点对应的相位求均值

获取各类单源点对应的相位差值：计算各类单源点内相位差值的均值：

第七步，将估计的振型幅值和相位组装为复振型

复振型幅值矩阵的每一行的元素除以第一行的元素得到归一化的矩阵：最终估计的复振型结果为：