[发明专利]一种基于S盒优化的AES算法硬件电路实现方法

权利要求书

1.一种基于S盒优化的AES算法硬件实现方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：调整AES解密算法中轮函数的运算顺序；

S2：采用复合域降阶结合费马小定理的方式对AES算法字节替换层S盒设计优化；

S3：AES字节替换层S盒与逆S盒的合并及优化；

S4：通过矩阵分解对列混淆变换层优化。

2.根据权利要求1所述基于S盒优化的AES算法硬件实现方法，其特征在于，步骤S1中解密算法轮函数的运算顺序调整为将逆行位移与逆S盒调换顺序，将密钥加与列混淆调换顺序。

3.根据权利要求1所述基于S盒优化的AES算法硬件实现方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤:

S2.1将有限域GF(2⁸)上的求逆转化为复合域GF((2⁴)²)上的求逆，具体为：

S2.1.1：选取一个模多项式P(x)＝x²+x+λ，多项式中P(x)的系数、常数λ均是域GF(2⁴)上的元素；

S2.1.2：使用域GF(2⁴)中的多项式a(x)来表示有限域GF(2⁸)中的元素a，表达式记为：a(x)＝a_hx+a_l，其中a_h,a_l∈GF(2⁴)，a_h、a_l分别表示字节a的高4位和低4位；

S2.1.3：将域GF(2⁸)上的元素a的逆记为a’，则在域GF(2⁴)上a_h、a_l相应的逆元素记为a_h’和a_l’，可以得到下式：

(a_hx+a_l)·(a_h’x+a_l’)＝0x+1

(a_hx+a_l)·(a_h’x+a_l’)＝(a_hx+a_l)X(a_h’x+a_l’)mod(x²+x+λ)

解上述方程得到：

其中

S2.2：将步骤S2.1所述的求逆作为共享单元，将逆仿射变换Affine^-1和正向同构映射函数δx两个矩阵合并为一个矩阵，将仿射变换Affine和逆向同构映射函数合并为一个矩阵，进一步优化求逆，将平方运算x²和常数乘运算优化合并为下式x²+xλ运算：

c₁＝a₀

4.根据权利要求1所述基于S盒优化的AES算法硬件实现方法，其特征在于，所述步骤S4列混淆变换层的优化，包括：

MixColumn设计：

对矩阵进行分解，可以得到一个新的等式：

进一步化为：

在有限域GF(2⁸)上，通过多项式P(x)＝x⁸+x⁴+x³+x+1，设a(x)＝b(x)×02，求得×02(xtime函数)，

InvMixColumn设计：

同样对矩阵做分解，可得：

由上述公式可得，分解后的第一个4×4矩阵跟MixColumn相同，设第二个4×4矩阵的结果为h，则：

化简可得：

其中×04运算需要调用两次xtime函数。