[发明专利]基于深度非负矩阵分解的链路预测方法及系统

权利要求书

1.基于深度非负矩阵分解的链路预测方法，其特征是，包括：

步骤(1)：根据待预测网络节点之间的链接关系，给出网络邻接矩阵；

步骤(2)：包括：预训练阶段和微调阶段；

预训练阶段：对网络邻接矩阵进行非负矩阵分解得到基矩阵和系数矩阵，然后再对系数矩阵进行若干次非负矩阵分解，从而将网络邻接矩阵分解成若干个基矩阵与一个系数矩阵相乘的形式；

微调阶段：基于网络邻接矩阵、若干个基矩阵和一个系数矩阵建立损失函数，判断损失函数值是否小于容差，如果是，则进入步骤(3)；如果否，则对基矩阵和系数矩阵进行微调；重新判断损失函数值是否小于容差；

步骤(3)：根据微调后的基矩阵和微调后的系数矩阵，计算网络相似矩阵；根据网络相似矩阵实现链路预测；

所述步骤(2)的预训练阶段步骤为：

步骤(201)：对网络邻接矩阵A进行非负矩阵分解得到基矩阵和系数矩阵：

A≈W₁H₁；

其中，表示不小于的最小整数；R表示实数域；A表示网络邻接矩阵；W₁表示第一层分解的基矩阵；H₁表示第一层分解的系数矩阵；N表示网络邻接矩阵行数或列数；k₁表示第一层隐特征的数量；

步骤(202)：对系数矩阵H₁进行非负矩阵分解：

H₁≈W₂H₂；

其中，W₂表示第二层分解的基矩阵；H₂表示第二层分解的系数矩阵；k₂表示第二层隐特征的数量；

步骤(203)：对系数矩阵H₂进行分解：

H₂≈W₃H₃；

其中，W₃表示第三层分解的基矩阵；H₃表示第三层分解的系数矩阵；k₃表示第三层隐特征的数量；

步骤(204)：以此类推，经过第m次分解后，将网络邻接矩阵分解成若干个基矩阵与一个系数矩阵相乘的形式：

A≈W₁W₂W₃...W_mH_m；

其中，W₁、W₂、W₃...W_m、H_m均为非负矩阵，

W_m表示第m层分解的基矩阵；H_m表示第m层分解的系数矩阵。

2.如权利要求1所述的基于深度非负矩阵分解的链路预测方法，其特征是，

所述步骤(1)中，待预测网络，包括：若干个节点，节点之间设有连边；A代表待预测网络的网络邻接矩阵，对于网络邻接矩阵A中元素的取值：如果节点i和节点j之间有连边，则A_ij＝A_ji＝1，如果节点i和节点j之间没有连边，则A_ij＝A_ji＝0。

3.如权利要求1所述的基于深度非负矩阵分解的链路预测方法，其特征是，

基于网络邻接矩阵、若干个基矩阵和一个系数矩阵建立深度非负矩阵分解的损失函数：

其中，C_{Deep_NMF}表示深度非负矩阵分解的损失函数；W_m-1表示第m-1个基矩阵；Tr表示矩阵的迹；A^T表示网络邻接矩阵A的转置；表示矩阵H_m的转置；W₁^T表示矩阵W₁的转置；W₂^T表示矩阵W₂的转置；W₃^T表示矩阵W₃的转置；W_m-1^T表示矩阵W_m-1的转置；W_m^T表示矩阵W_m的转置。