[发明专利]采用有限区间神经网络的冗余机器人重复运动规划方法

说明书

一种基于有限区间神经网络的冗余机器人重复运动规划方法，在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的期望轨迹r_d(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θ_d(0)；对于机器人的重复运动，采用渐近收敛性能指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以有限区间神经网络作为求解器。本发明在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人快速有限时间收敛的重复运动规划任务。

技术领域

本发明涉及工业机器人运动规划技术，具体地，提出一种可以有限时间收敛的、初始位置偏离期望轨迹情形下的、基于有限区间神经网络的冗余机器人重复运动控制方法。

背景技术

目前，工业机器人已被广泛应用于机械加工、医学治疗、食品工业、工业制造、物流、军事等诸多领域，它可执行焊接、喷涂、搬运等较繁重的劳动。由于工作环境比较复杂，运动时可能会与环境中的障碍物发生碰撞。冗余机器人具有良好的灵活性和容错性，它可以利用多余的自由度增强避障而又不影响末端执行器的操作，能在复杂的工作环境中完成多变作业任务。

冗余机器人能够独立运动的关节数目，称为运动自由度。冗余机器人具有比执行给定的末端执行器任务需求更多的自由度，多余自由度使得冗余求解问题存在无穷多个解。机器人实时运动控制的基本问题是冗余度解析，通过已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的冗余机器人各个关节角的值，常规的做法是基于伪逆的解析方案。考虑n自由度机器人各关节角度和末端执行器位移的关系

r(t)＝f(θ(t))

其中，r(t)是末端执行器在笛卡尔坐标系下的位姿变量，θ(t)表示关节角度。末端笛卡尔空间和关节空间的微分之间的关系为

其中，和分别是各自的时间导数，是机器人雅克比矩阵。通过计算J(θ)的伪逆，得到关节速度变量的最小范数解

其中，J⁺＝J^T(JJ^T)^-1是雅克比矩阵的伪逆。

具有等式约束的最小速度范数性能指标作为运动规划的目标函数(D.E.Whitney,Resolved motion rate control of manipulators and human prostheses(操纵器和人工假肢的运动速率控制),IEEE Trans.Man-Machine Syst.,1969,10(2):47-53)为

式中，A为正定加权矩阵。求解上述规划问题，需求解以下方程组

其解为

可以看出，式(1)是式(3)当A＝I时的特殊情形。

基于二次优化(Quadratic Optimization,QP)的冗余解析方案受到关注，F.T.Cheng,T.-H.Cheng于1994年提出关节无偏差性能指标(F.T.Cheng,T.-H.Cheng,andY.-Y.Sun,Resolving manipulator redundancy under inequality constraints(不等式约束条件下的冗余机器人轨迹规划方法),IEEE Trans.Robotics Automat.,1994，10(1)：65-71)：