[发明专利]一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法

权利要求书

1.一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1连续或者G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线；

(2)所有相邻两刀位点之间三次Bezier曲线的集合，称为刀位点插值曲线，将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着依次对刀位点B样条曲线两相邻刀位点之间的节点区间进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；

(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间目标采样点的弧长参数，并计算获得刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数；

(4)基于刀轴稳定性，利用刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数来计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点；接着将刀位点样条采样点与刀轴点样条采样点组合成六维空间的目标采样点；

(5)依据六维空间的目标采样点及其对应的弧长参数来建立目标函数，并利用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)。

2.如权利要求1所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：在[0,1]上的三次Bezier曲线采用公式(1)进行表示，公式(1)为：

其中，{P₀,P₁,P₂,P₃}表示控制点，{B_0,3(t),B_1,3(t),B_2,3(t),B_3,3(t)}表示伯恩斯坦基函数；

B_0,3(t)＝(1-t)³，B_1,3(t)＝3t(1-t)²，

B_2,3(t)＝3t²(1-t)，B_3,3(t)＝t³。

3.如权利要求2所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：三次Bezier曲线端点处保证G1连续的条件为：

c′₁(0)＝l₀T₀，c′₁(1)＝l₁T₁

其中，l₀、l₁分别表示单位切向量T₀，T₁的长度；T₀,T₁是相邻两刀位点处的单位切向量；c′₁(0)＝3(P₁-P₀)，c′₁(1)＝3(P₃-P₂)。

4.如权利要求1所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：三次Bezier曲线的控制点与刀位点、单位切向量T₀,T₁的关系采用公式(2)进行表示，公式(2)为：

式中，{P₀,P₁,P₂,P₃}表示控制点；T₀,T₁是相邻两刀位点处的单位切向量；l₀、l₁分别表示单位切向量T₀，T₁的长度。

5.如权利要求4所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：l₀，l₁的计算公式分别为：

其中，δ为四分之一的拟合公差；θ₁,θ₂分别为T₀,T₁与矢量的夹角。