[发明专利]一种结合随机变量灰性和贝叶斯模型修正的不确定性参数估计方法

权利要求书

1.一种结合随机变量灰性和贝叶斯模型修正的工程结构不确定性参数估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：将结构随机参数表示为连续区间灰数，并求得该区间灰数的核与扩散度；

步骤S2：基于区间灰数的核与扩散度构造结构随机参数的灰色先验分布，不断进行样本抽取与判别，获得初始灰色区间随机样本集；

步骤S3：对步骤S2获得的样本集进行不断扰动和更新，并将所得样本的上下界置为更新后的区间灰数上下界；当区间宽度小于预设值时，终止迭代，以该区间灰数作为该结构随机参数修正和估计的依据；

其中，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：生成初始灰色区间随机样本集X₁；

步骤S12：设结构随机参数θ的初始值为连续型区间灰数求得该区间灰数的核与扩散度：

式中，为区间灰数的核的初始值，σ₀为区间灰数的扩散度的初始值；

其中，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：定义正态分布为参数初始概率分布π(θ)，从π(θ)中随机抽取一个参数样本将代入结构数值模型求得仿真样本

步骤S22：构造并计算仿真样本与实测样本D₁之间的误差函数对于给定容差ε₁，若则重新抽取否则保存该样本并进行下一个样本的抽取和判别，直到生成足够数目的参数样本；

其中，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：将参数样本的最小值a₁和最大值置为更新后的区间灰数上下界，即并给所有样本设置相同的抽样权重w₁＝1/N，其中N为样本数；计算当前迭代步t＝1时该样本集的方差样本方差定义为当前迭代步样本集方差的2倍：

步骤S32：后续迭代步t≥2时，对样本集X_t中的样本进行扰动更新：从上一迭代步t-1的样本集X_t-1里结合权重随机抽取样本并用上一迭代步t-1的样本集方差扰动使其成为

步骤S33：将代入结构数值模型求得仿真样本并判断仿真样本与实测样本之间的误差是否小于预设的容差，若是，保存该样本并计算其权重值，进入步骤S34，否则返回步骤S32；

步骤S34：在样本集中所有样本都更新之后结束当前迭代步；每一步迭代之后计算样本集的方差，获得该迭代步内参数样本的上下界a_t和将其置换为更新后的区间灰数上下界，即

步骤S35：判断区间宽度是否小于预设的阈值，若是，则终止迭代，得到更新完毕的参数区间灰数否则，返回步骤S32。