[发明专利]基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法

说明书

本发明公开了基于低阶SOD‑LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，包括：针对时滞电力系统模型进行降阶处理得到低阶时滞电力系统模型；通过线性多步法方法对解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，将低阶时滞电力系统模型的阻尼比小于给定阻尼比ζ的关键特征值λ，变换为对应的旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值μ″；从旋转后的解算子离散化近似矩阵中计算得到解算子模值最大的部分的近似特征值μ″；得到特征值μ″之后，对μ″进行反变换和牛顿校验，最终得到时滞电力系统模型的特征值λ。

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，SOD-LMS为“Solution Operator with Linear Multi-Step”的英文缩写，中文含义：线性多步离散化。

背景技术

互联同步发电机之间的机电振荡模态的稳定性是系统安全运行所必需的。电力系统中出现的机电振荡按振荡范围及振荡频率的大小可大致分为两种类型：局部振荡模态和区间振荡模态。传统的电力系统稳定器(Power System Stabilizer,PSS)使用本地量测信息形成反馈控制，使系统可有效处理本地低频振荡。然而，由于传统PSS仅对本地信息进行量测，因此其不能很好地抑制区间低频振荡问题。

随着广域量测系统(Wide-Area Measurement System,WAMS)的发展，采用广域测量信号反馈的广域阻尼控制器(Wide-Area Damping Controller,WADC)可以有效提高区间低频振荡模式的阻尼水平。然而，相对于采用本地量测信号的阻尼控制，在广域阻尼控制中，时滞明显增加。在实际应用中，系统时滞从几十到几百毫秒不等。在系统存在时滞的情况下，不考虑时滞的WADC性能会恶化，甚至不能正常工作。

在电力系统中，机电振荡问题通常利用小干扰稳定性进行分析。时滞电力系统的小干扰稳定分析方法大体上可分为时域法和频域法两大类。时域法主要基于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和Razumikhin定理构建时滞依赖稳定性判据(Lyapunov泛函)，进而判定系统的时滞稳定性。而频域法，旨在通过计算系统线性化状态矩阵的特征值，分析系统在运行点附近的渐进稳定性。根据对时滞环节处理方式的不同，频域法可进一步分为预测法、函数变换法和特征分析法。常用的函数变换法包括Rekasius变换(或双线性变换、特征根聚类)、Lambert-W函数、Padé近似等。预测补偿法对受控对象的动态特性进行估计，用预估模型进行补偿，从而消除时滞对系统的影响。预测法包括Smith预估和模型预测法。特征分析法通过求解系统的特征值，进而沿用经典的特征值分析方法来分析系统的小干扰稳定性，进而可以对WADC进行优化。特征分析法既不需要对时滞在特征方程中引入的指数项进行特殊处理，也不需要对系统模型进行降阶处理。因此，相较于其他几种方法，特征分析法更为直接、准确，是时滞电力系统稳定性分析的理想工具。

中国发明专利基于Padé近似的时滞电力系统特征值计算与稳定性判别方法.201210271783.8:[P].利用Pade近似多项式逼近时滞环节，进而计算系统最右侧的特征值，进而判断时滞系统的稳定性。中国发明专利基于EIGD的大规模时滞电力系统特征值计算方法.201510055743.3:[P].提出了一种基于显式IGD(Explicit IGD,EIGD)方法的大规模时滞电力系统特征值计算方法。利用计算得到的系统最右侧的特征值，可以判断系统在固定时滞下的稳定性。

存在的问题是：已有的技术均未对矩阵进行降阶处理，在算法中对高阶矩阵进行处理所需的计算量显著高于对低阶矩阵进行相同的处理。

发明内容