[发明专利]基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法

权利要求书

1.基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，包括：

针对时滞电力系统模型进行降阶处理得到低阶时滞电力系统模型，并根据低阶时滞电力系统模型，将其转化为对应的解算子，低阶时滞电力系统模型的特征值与低阶时滞电力系统模型的解算子特征值为一一对应关系，从而将计算时滞电力系统特征值的问题转化为计算对应解算子特征值的问题；

通过线性多步法对解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；

利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，将低阶时滞电力系统模型的阻尼比小于给定阻尼比ζ的关键特征值λ，变换为对应的旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值μ″；

得到特征值μ″之后，对μ″进行反变换和牛顿校验，最终得到时滞电力系统模型的特征值λ；

将时滞电力系统模型的时滞微分代数方程变换为时滞微分方程，根据时滞微分方程将状态变量分为与时滞无关项及与时滞相关项，从而得到低阶时滞电力系统模型；

所述低阶时滞电力系统模型如下：

式中：和分别为与时滞无关和与时滞相关的电力系统状态变量向量，n₁和n₂分别为与时滞无关和与时滞相关的系统状态变量个数，n₁+n₂＝n，n为描述电力系统动态特性的微分代数方程组中状态变量的个数，t为当前时刻，τ_i0，i＝1,…,m，为时滞常数，并假设0τ₁τ₂…τ_i…τ_m＝τ_max为时滞环节的时滞常数，其中m为系统中时滞的个数，τ_max为最大的时滞，和为系统状态矩阵的不同分块，均为稠密矩阵，为稠密的系统状态矩阵，为系统时滞状态矩阵，为稀疏矩阵，Δx₁(t)和Δx₂(t)分别为t时刻系统状态变量x₁和x₂的增量，Δx₂(t-τ_i)为t-τ_i时刻x₂的增量，和分别为t时刻系统状态变量x₁和x₂导数的增量，Δx_0,1和Δx_0,2分别为系统状态变量x₁和x₂的初始值，可分别记为和

所述低阶时滞电力系统模型对应的线性化系统的特征方程为：

式中：λ为特征值，v为特征值对应的右特征向量，为系统状态矩阵，为与不同时滞相对应的系统时滞状态矩阵。

2.如权利要求1所述的基于低阶SOD-LMS算法的时滞电力系统特征值计算方法，其特征是，根据低阶时滞电力系统模型，将其转化为对应的解算子，具体为：

设为由区间[-τ_max,0]到n维实数空间映射的连续函数构成的巴拿赫空间，解算子定义为将空间X上的初值条件转移到h时刻之后时滞电力系统解分段的线性算子；其中，h为转移步长，0≤h≤τ_max；

其中，s为积分变量，θ为变量，表示对状态变量Δx求导，和分别为0和h+θ时刻时滞电力系统的状态；

解算子的特征值μ与时滞系统的特征值λ之间具有如下关系：

λ＝1/(hlnμ),μ∈σ(T(h))\{0} (8)

式中：表示解算子的谱，h为k步LMS法的步长，\表示集合差运算。