[发明专利]一种用于双层网络的控制方法

说明书

本发明提供一种用于双层网络的控制方法。方法包括：获取待处理的双层网络中第一层网络和第二层网络的最大匹配边集、最小驱动节点集分别，判断第一层网络的最大匹配与第二层网络的最大匹配中的任一个是否属于完美匹配，若为完美匹配，则获得双层网络最最小驱动节点集，并结束运算。若均不为完美匹配，则获取交错可达集AC₁(x)，同时，获取节点y替换节点x，同时更新网络最大匹配。该方法可以通过找到一个最小驱动节点集合(MDS)，使其可以控制双层网络的任意一层，通过用驱动节点的交错可达集中的节点来替换当前驱动节点，有效的减少了网络总驱动节点的数量，提高了多层网络的控制效率。

技术领域

本发明涉及网络技术领域，具体涉及一种用于双层网络的控制方法。

背景技术

现实生活中许多事物及其之间的关系都可以建模为网络，如社会系统中的人际关系网、科学家协作网、流行病传播网和交通网,生态系统中的神经元网、基因调控网和蛋白质交互网和食物链网络,科技系统中的电话网、因特网和万维网等。对这种日益复杂的网络系统的结构及行为分析是理解其内在规律的前提。要保证这些系统的正常运作，就有必要研究复杂网络的控制。例如，在交通网络中，为尽量避免交通拥塞，如果要通过增加道路或拓宽道宽来减缓交通堵塞现象，对哪些道路或路口进行操作才能起到作用？在食物链网络中，物种受环境影响而灭绝影响了食物链的结构，如何来保证生态系统的可持续性？在因特网中，对那些节点施加控制能保证网络的稳定性，调整哪些节点的通信从而维持网络的正常通信状态？社交网络中，选择哪些节点进行信息发布或调控，使得控制消息传播的影响范围？这些都可借助对复杂网络控制的研究来分析。

现实世界的许多系统都是相互作用从而形成多层结构。例如，城市交通网是集公交和地铁为一体的多层结构；一项生理功能也需要几个生物系统协同运作才能完成。因此，多层网络的研究具有重要的现实意义。

为了控制复杂网络，需要向网络中的部分节点输入控制信号，通过节点间边的连接，驱动网络的所有节点达到期望的状态，这些用来输入控制信号的节点称为驱动节点。复杂网络的控制是指对网络中若干控制节点输入控制信号使得复杂网络能够在有限的时间内从初始状态达到任一预期状态。为了完全控制网络所有节点的状态，所需的最少的输入节点集合称为最小驱动节点集(MDS)。

目前针对多层网络的控制问题，第一种方法是基于结构可控性理论，分别计算各层网络的MDS，然后取并集。由于各层网络的MDS不是唯一的，所以该方法得到的控制整个多层网络的驱动节点集合并不是最优的，因此控制代价较高。

另一种控制方法是基于结构可控性理论提出的。假设各层网络的MDS是相同的，即寻找一个MDS使其可以控制多层网络的任意一层。根据结构可控性理论，寻找网络的MDS可以通过计算图的最大匹配实现。

因此如何通过BP方程计算出满足约束条件和最大匹配的控制双层网络的最少驱动节点个数N_D成为当前亟需解决的问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对复杂网络控制问题，本发明提出一种用于双层网络的控制方法，能够找到控制双层网络所有节点所需要的最小驱动节点集合。相对于以往逐层计算驱动节点集的工作，本发明能够找到更少驱动节点，用以控制双层网络，从而提高了控制的效率。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种用于双层网络的控制方法，包括：