[发明专利]一种点云主曲率计算方法

权利要求书

1.一种点云主曲率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构造自由曲面，在曲面上采集点云得到Q1并计算Q1中每个点的法矢；

S2：根据得到的法矢，在Q1中选定一个点p，在其k邻域内计算质心，并由质心计算协方差矩阵；

S3：根据得到的协方差矩阵，计算其特征值和特征向量；

S4：比较得到最大和次大特征值及其对应的特征向量，通过计算得到主曲率；

S5：根据得到的主曲率构造各向异性高斯核函数，得到权函数；

S6：根据权函数构造局部加权法矢，由加权法矢得到局部各向异性最小二乘曲面；

S7：判断是否为最后一个点，若是，则结束；若否，则执行步骤S2。

2.根据权利要求1所述的一种点云主曲率计算方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：

S21：对于点云Q1中的点p，利用KD-Tree算法获取到点p的k邻域，以点p为中心，以R为半径创建球域，设球域坐标系为(β,α,γ)，球域内的点p_j可表示为：

其中，α∈[0,2π],u∈[-1,1],r∈[0,R]，在整个球域内生成n_b个均匀分布点；

S22：将得到的n_b个点p_j投影到由p点及其邻域构建的移动最小二乘曲面上，得到投影点p′_j，若则p′_j在区域A内部，即球域与移动最小二乘曲面的相交区域的内部，否则在外部；

S23：收集区域A内部的点构成点集用n_Bin表示B内点的数目，则区域A的体积V_ojb可表示为：其中，V_b是以点p为中心，半径为R的球的体积，大小为4πR³/3；

S24：根据得到的区域A的体积，计算质心b和协方差矩阵J(A)，其计算公式为：

3.根据权利要求2所述的一种点云主曲率计算方法，其特征在于，在所述步骤S4中，根据协方差矩阵J(A)得到最大及次大的特征值，记为M_b1，M_b2以及其所对应的方向向量v₁、v₂，p点处的主曲率可表示为其计算公式为：

4.根据权利要求3所述的一种点云主曲率计算方法，其特征在于，所述步骤S5构造各向异性高斯核函数的公式具体为：

其中，θ(||x-p_i||)为权函数。

5.根据权利要求4所述的一种点云主曲率计算方法，其特征在于，构造局部加权法矢，其计算公式为：

其中，n(x)表示每一个点的法矢，根据加权法矢构造局部各向异性最小二乘曲面，其计算公式为：