[发明专利]一种基于量子叠加态的量子比较器设计方法

权利要求书

1.一种基于量子叠加态的量子比较设计方法，其特征在于，所述方法利用量子受控门设计量子借位器和复位器，利用量子借位器和复位器设计n位量子比较器，最后利用设计好的量子比较器实现基于量子叠加态的比较运算。

2.根据权利要求1所述的一种基于量子叠加态的量子比较设计方法，特征在于，设计量子借位器和复位器的具体过程为：

利用四个受控门和一个2量子比特的融合门实现量子借位器设计线路，用符号B_o表示；

将量子借位器应用到量子态|c_i-1>|b_i>|a_i>，得到

其中是异或操作，c_i-1，b_i，a_i∈{0，1}，当c_i-1表示两个整数减b-a的前i-1位减的借位，b_i，a_i分别表示整数b，a的第i位数，则表示两个整数减b-a的前i位减的借位；

将量子借位器运算后的辅助量子位(即第一个量子位)复位到|c_i-1>，设计量子复位器，它由四个受控门和一个2量子比特的融合门组成，用符号R_e表示；

将量子复位器应用到量子态得到

其中是异或操作，c_i，b_i，a_i∈{0，1}，由公式(2)可知量子复位器将复位为|c_i-1>|b_i>|a_i>。

3.根据权利要求1所述的一种基于量子叠加态的量子比较设计方法，特征在于，设计n位量子比较器的具体实现过程为：

利用量子借位器、量子复位器和Toffoli门实现n量子比特的量子比较器设计线路，用符号C_a表示，n量子比特的量子比较器由(n-1)个借位器、(n-1)个量子复位器、2个Toffoli门和1个量子受控门组成，它实现两个n位的整数的比较运算；

假设n位的整数a和b存储在如下两个n量子比特的基态中：

其中a_n-1a_n-2...a₀和b_n-1b_n-2...b₀分别是整数a和b的二进制表示，a_h，b_h∈{0，1}，h＝0，...，n-1；

添加2量子比特的量子基态作为量子比较器的辅助位，并排列顺序得到|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>作为输入，将量子比较器应用到|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>，得到

C_a|0b_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀>＝|ξb_n-1a_n-1b_n-2a_n-2...0b₀a₀> (4)

其中当b≥a时，ξ＝0，当b＜a时，ξ＝1，

由公式(4)可知，量子比较器实现如下的比较运算：

由公式(5)可知，其中一个辅助量子比特运算前和运算后都为|0>，它不会与保存运算结果的量子态构成纠缠，故可在运算后移去，完成n位量子比较器设计。