[发明专利]多工况条件下结构健康监测中的传感器分布优化方法

权利要求书

1.一种多工况条件下结构健康监测中的传感器分布优化方法，其特征在于：建立了传感器数量和超球体聚类指标两个优化目标函数，通过使用改进的非劣分层遗传算法获取该双优化目标函数问题的非劣解集，为多工况条件下结构异常状态识别提供了传感器分布的优化方案；

采用支持向量数据描述算法计算超球体聚类指标G，并将其作为优化目标函数2；

算法流程如下：定义一个球心为o，半径为R的超球体，令目标类样本Y＝{y_i,i＝1,2,...,Q}，Q为目标类样本的数目，对超球体的结构误差进行定义为：

ε(o,R)＝R²

所有样本点到球心o的距离都应小于等于半径R，由此可得到上式的最小化约束条件如下：

||y_i-o||²≤R²

引入松弛因子ξ_i，即允许少量目标类样本分布于超球体外面，由此可将最小化问题表示为：

式中，C为惩罚参数，用于控制对错分样本的惩罚程度，从而实现在超球体容量和错分样本的比例之间的折中，引入拉格朗日乘子，构造拉格朗日方程式L如下：

式中，β和γ为拉格朗日乘子，对上式中的R,o,ξ_i求偏导，得到下式：

将两式合并，便可得到优化函数如下：

如果样本点在超球体内部，则β_i＝0；如果样本点在超球体外部，则β_i＝C；如果样本点刚好在超球体的边界上，则0β_iC；实际情况中，大多数目标类样本都在超球体内部，仅有少量样本在超球体边界上或超球体外部，在超球体边界和外部的样本称为支持向量，根据超球体边界上任一支持向量到球心o的距离可得到超球体半径：

使用高斯核函数，表示如下：其中σ为核参数

核方法的基本原理是利用非线性函数Φ(·)将原始空间映射到高维空间，从而在高维空间中设计算法，接下来用核函数来代替线性算法中的内积，即K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)·Φ(x_j)，从而在原始空间中实现非线性算法，由于核函数对支持向量数据算法的影响仅体现在内积变换中，因此，可定义一个新函数如下：

K(y_i，y_j)＝Φ(y_i)·Φ(y_j)

式中，y_i和y_j为两个变量，新定义的函数K(y_i,y_j)即为核函数，将核函数代入优化函数中，便可得到下式：

若新样本y_z到超球体球心o的距离d满足下列条件，则该样本为目标样本，否则为非目标样本：

计算所有测试样本test_a到超球体球心的距离，若距离小于R，则识别正确，若距离大于R，则识别错误，最后计算识别正确的样本数test_t与样本总数的比值，即超球体聚类指标G，并以其作为目标函数2：

G＝test_t/test_a。

2.根据权利要求1所述的一种多工况条件下结构健康监测中的传感器分布优化方法，其特征在于：设计了传感器数量A作为优化目标函数1。

3.根据权利要求1或2所述的一种多工况条件下结构健康监测中的传感器分布优化方法，其特征在于：采用改进的非劣分层遗传算法解决了传感器数量和超球体聚类指标两个优化目标函数的非一致性问题，获得了传感器分布的非劣解集；

改进的非劣分层遗传算法的具体步骤如下：

步骤一：优化参数设定，设定迭代次数T，传感器备选位置总数A；

步骤二：随机生成规模为n的初始种群其中i＝1,2,…T表示迭代次数，j＝1，2，…，n表示种群中个体的编号，对于第i次迭代中的第j个个体其中f为传感器的位置编号；

步骤三：计算种群所有个体目标函数2的值，根据目标函数2和目标函数1的值将个体分为不同的非劣层级，每个层级的个体分别表示为K₁，K₂，…，K_w；

步骤四：从种群Mⁱ中随机挑选两个个体进行锦标赛选择，挑选的结果放入优选池M^i’中，优选池规模为n；

步骤五：产生中间种群Qⁱ，对放入优选池的种群通过交叉和变异产生中间种群，规模同样为n；

其中，交叉为由当前解集M^i’，随机选择并构成2n/5对个体，任意交叉各对个体中20％的元素；变异为随机选择当前解集M^i’中n/5个个体，并对各个体中8％的元素进行变异；

步骤六：合并父代和中间种群得到合并种群Fⁱ＝Qⁱ∪Mⁱ；

步骤七：对合并种群Fⁱ再次进行非支配排序，并分配等级K₁,K₂,…,K_w；

步骤八：当p＝1,2,…,w

通过以下两种情况产生子代种群Mⁱ⁺¹；

情况1：如果|Mⁱ⁺¹|+|K_p|≤|Mⁱ|，则Mⁱ⁺¹＝Mⁱ⁺¹∪K_p；

情况2：如果|Mⁱ⁺¹|+|K_p||Mⁱ|，计算K_p的拥挤距离，则将拥挤距离最大，个数为|Mⁱ|-|Mⁱ⁺¹|的个体放入下一代种群Mⁱ⁺¹

步骤九：判断迭代是否终止，若终止则输出Mⁱ⁺¹；

步骤十：迭代次数i＝i+1，并转步骤三继续运行。